（人教版）2022-2023学年七年级数学下册5.3 平行线的性质同步测试

修改时间：2023-01-11 浏览次数：61 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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3. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB= $\text{[math]}$ ∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ①②③④

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4. 如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB ，直尺与OC垂直，则∠1等于(　　)

A . 60° B . 70° C . 50° D . 40°

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5. 如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为（）

A . 62° B . 52° C . 38° D . 28°

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与两平行直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对顶角相等

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8. 对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 以下命题：①每条直径都是所在圆的对称轴；②长度相等的弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆内接四边形对角互补．其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 下列语句是命题的是（）

A . 作直线AB的垂线 B . 在线段AB上取点C C . 垂线段最短吗？ D . 同旁内角互补

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于D点， $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠E=．

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13. 一副直角三角板如图放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 在说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例中，a的值可以是 .

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15. 请举反例说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，你举的反例是．

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三、解答题

16. 如图，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ，请完成证明过程及理由填写．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （    ）

$\text{[math]}$ （等量代换）．

$\text{[math]}$       ▲      （    ）

$\text{[math]}$       ▲      （    ）

$\text{[math]}$ （    ），

$\text{[math]}$ （    ）

$\text{[math]}$ （    ）

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18. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤b⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．

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四、综合题

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（1）请按要求写出命题：
以①作为结论的命题是：；
以②作为结论的命题是：；

（2）请证明以②作为结论的命题．

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22. 下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：
①直线EF经过点C； ②点A在直线l外；
③直线AB的长为5 cm； ④两条线段m和n相交于点P．

（1）错误的语句为（填序号）．

（2）按其余三个正确的语句，画出图形．

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23. 如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．

（1）求证：∠1+∠2＝90°；

（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．

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