（人教版）2022-2023学年七年级数学下册5.2 平行线及其判定同步测试

1. 下列说法中不正确的是（）

A . 三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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2. 如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF＝50°，则∠A等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 65°

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一直角三角板ABC(∠ACB=90^°)放在平行线上，两直角边分别l₁与l₂、交于点D、E，现测得∠1=75^° ，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 35°

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5. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧①；

步骤2：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧②，交弧①于点 $\text{[math]}$ ；

步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . 作图依据是：①两点确定一条直线；②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠E=．

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12. 如图，已知M、N为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，一条平行于 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E、F，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次平分下去，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 如图，用尺规作图，“过点A作 $\text{[math]}$ ”，其作图依据是．

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15. 如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；

②用直尺紧靠三角尺的另一条边；

③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；

④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：．

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16. 已知：如图，AE=CF，AD $\text{[math]}$ BC，AD=CB，问DF与BE平行吗？为什么？

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17. 阅读并填空：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，直线MN交BD于点O．试说明∠1＝∠2的理由．

解：在△ABD和△CDB中，

$\text{[math]}$ ．

∴△ABD≌△CDB（    ）．

∴      ▲      （全等三角形的对应角相等）．

∴AD∥BC（    ）．

∴∠1＝∠2（    ）．

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18. 如图，三角形ABC中，过点C作 $\text{[math]}$ 于D，过点D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交AC于点E．

（1）依题意，请补全图形；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若∠A＝100°，求∠1的度数.

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21. 已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）请你连接 $\text{[math]}$ ，并求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点D，E是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点F在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）根据下列语句画图：
① 过点C画直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；

② 连结 $\text{[math]}$ ；

③ 过点E画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点N．

（2）请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系：．

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23. P是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ．

（1）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，
①补全图1；
②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在线段 $\text{[math]}$ 上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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