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26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 华师大版九年级下册同步练习
修改时间:2023-01-07
浏览次数:67
类型:同步测试
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一、单选题
1. 把抛物线
向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 抛物线y=-2(x+1)
2
-2的顶点坐标是( )
A .
(1,2)
B .
(1,-2)
C .
(-1,2)
D .
(-1,-2)
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+
选题
3. 已知
, 当
时,y的最小值是( )
A .
2
B .
3
C .
D .
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+
选题
4. 如图,二次函数y=a(x+1)
2
+k的图象与x轴交于A(-3,0),B两点,下列说法错误的是( )
A .
a<0
B .
当x<0时,y随x的增大而增大
C .
点B的坐标为(1,0)
D .
图象的对称轴为直线x=-1
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+
选题
5. 若二次函数
配方后为
, 则
的值分别为( )
A .
0
B .
5
C .
6
D .
-6
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+
选题
6. 已知抛物线
与
轴所围成的封闭区域内
含边界
, 横、纵坐标均为整数的点有且只有7个,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知二次函数y=(x-m+2)(x+m-4)+n,其中m,n为常数,则( )
A .
m>1,n<0时,二次函数的最小值大于0
B .
m=1,n>0时,二次函数的最小值大于0
C .
m<1,n>0时,二次函数的最小值小于0
D .
m=1,n<0时,二次函数的最小值小于0
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+
选题
8. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(
, 1),下列结论:①abc<0;②a+b=0;③4ac-b
2
=4a;④a+b+c<0.其中正确的有( )个.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
二、填空题
9. 将抛物线
向右平移2个单位长度后所得的抛物线的函数表达式为
.
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+
选题
10. 若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
,
,
的大小关系是
.(用“
”连接)
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+
选题
11. 抛物线
的对称轴是直线
.
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+
选题
12. 已知,点A(1,m)和点B(3,n)在二次函数y=ax
2
+bx+1(a≠0)的图象上,若点C(x
0
, y
0
)是该二次函数图象上任意一点,且满足y
0
≥m,mn的最大值为
.
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+
选题
13. 小明在学习“二次函数”内容后,进行了反思总结.如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图像的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=﹣1,结合图像他得出下列结论:①ab>0且c>0;②a+b+c=0;③关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根分别为﹣3和1;④若点(﹣4,y
1
),(﹣2,y
2
),(3,y
3
)均在二次函数图象上,则y
1
<y
2
<y
3
;⑤3a+c<0,其中正确的结论有
.(填序号,多选、少选、错选都不得分)
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+
选题
三、解答题
14. 已知抛物线
. 请用
配方法
将其化为
的形式,并写出其开口方向、对称轴及顶点坐标.
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+
选题
15. 已知二次函数
. 若函数图象经过点(1,-4),(-1,0),求
,
的值.
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纠错
+
选题
16. 已知
是关于
的二次函数
(
是实数).小明说该二次函数图象的顶点在直线
上,你认为他的说法对吗?为什么?
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+
选题
四、综合题
17. 综合与探究
已知二次函数
.
(1) 其图象的对称轴为直线
.
(2) 若
, 且该二次函数的图象经过点
, 试比较c,d,e,f的大小,并说明理由.
(3) 若该二次函数的图象经过点
, 且抛物线与x轴所围成的封闭图形内有4个整数点(不包括边界),求出a的取值范围.(注:横纵坐标均为整数的点为整数点)
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+
选题
18. 如图,已知抛物线
与坐标轴交于
,
,
三点,其中
,
.
(1) 求该抛物线的表达式;
(2) 根据图象,直接写出
时,
的取值范围;
(3) 若要使抛物线与
轴只有一个交点,则需将抛物线向下平移几个单位?
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