28.1 锐角三角函数人教版九年级下册同步练习

修改时间：2023-01-04 浏览次数：70 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若∠A为锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ，则cosA等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ <cosA< sin80° ，则锐角A的取值范围是（）

A . 60°<A<80° B . 30°<A<80° C . 10°<A<60° D . 10°<A<30°

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3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ， AB＝10，则AC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的三边都扩大2023倍，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . 不变 B . 缩小2023倍 C . 扩大2023倍 D . 扩大 $\text{[math]}$ 倍

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6. 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点B，再以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，若两弧交于点C，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 已知tanA=1，则∠A=°.

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2 ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中点，以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .假设可以在 $\text{[math]}$ 内部随机取点，那么这个点取在阴影部分的概率是.

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11. 如图，ΔABC内接于0，AB为0的直径，将ΔABC绕点C旋转到ΔEDC，点E在☉上，已知AE＝2，tanD＝3，则AB＝。

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三、作图题

12. 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

( 1 )画出四边形ABCD旋转180°后的图形；

( 2 )求点C旋转过程中所经过的路径长；

( 3 )求sin∠BAD的值．

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四、解答题

13. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA = $\text{[math]}$ ， CD =4，AB =5，求AD的长和tanB的值.

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五、综合题

14. 阅读与思考
【方法提炼】
解答几何问题常常需要添加辅助线，其中平移图形是重要的添加辅助线的策略．
【问题情境】
如图1，在边长为1的 $\text{[math]}$ 正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，求 $\text{[math]}$ ．小明在分析解题思路时想到了平移法：如图2，平移线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再利用勾股定理逆定理证明 $\text{[math]}$ 是直角三角形，从而得出答案．

（1）【尝试应用】
按照小明的思路，得出 $\text{[math]}$ ．

（2）如图3，在正方形网格中，A，B，C，D为格点，AB交CD于点O，求 $\text{[math]}$ 的值．

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