27.1 图形的相似人教版九年级下册同步练习

修改时间：2023-01-04 浏览次数：71 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 有下列四种说法：其中说法正确的有（　　）
①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 在如图所示的三个矩形中，相似的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 甲、乙和丙

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3. 如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于（）

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 相似

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4. 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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5. 两相似多边形的面积比是 $\text{[math]}$ ，较小多边形的周长为 $\text{[math]}$ ，则较大多边形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，属于真命题的是（　　　）

A . 两个菱形一定相似 B . 两个等腰直角三角形一定相似 C . 两个矩形一定相似 D . 两个周长相等的三角形一定相似

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7. 下列图形中，一定相似的是（）

A . 一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形 B . 有一个内角为80°的两个等腰三角形 C . 两个长方形 D . 有一个内角为80°的两个菱形

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8. 如图所示，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为8cm，边 $\text{[math]}$ 长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）

A . 21cm² B . 24cm² C . 27cm² D . 30cm²

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二、填空题

9. 两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为．

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10. 如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为.

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11. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线 $\text{[math]}$ ，并且两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，复印纸的型号有A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A₃）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A₄）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为．

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三、作图题

14. 如图，在6x6的正方形网格中，点A，B，请按要求作图．

（1）在图1中画一个格点ΔADE，使ΔADE ∽ΔABC．

（2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ＝2AQ．

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一、单选题

二、填空题

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