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2023年春季北师版数学九年级下册总复习检测B
修改时间:2022-12-07
浏览次数:147
类型:期末考试
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一、单选题(每题3分,共30分)
1. 抛物线
的顶点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,
内接于
,CD是
的直径,
,则
( )
A .
70°
B .
60°
C .
50°
D .
40°
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+
选题
3. 将抛物线y=x
2
向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是( )
A .
y=x
2
+3
B .
y=x
2
-3
C .
y=(x+3)
2
D .
y=(x-3)
2
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+
选题
4. 如图,某博物馆大厅电梯的截面图中,AB的长为12米,AB与AC的夹角为
,则高BC是( )
A .
米
B .
米
C .
米
D .
米
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+
选题
5. 如图,PA,PB是
的切线,A、B为切点,若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知二次函数
, 当
时,y的最小值为
, 则a的值为( )
A .
或4
B .
或
C .
或4
D .
或4
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+
选题
7. 如图,
是
的高,若
,
, 则边
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置,
的对应点
恰好落在直线
上,连接
, 则
的长度为( )
A .
B .
C .
2
D .
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+
选题
9. 如图.将扇形
翻折,使点A与圆心O重合,展开后折痕所在直线l与
交于点C,连接
. 若
, 则图中阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图是二次函数
的图象,其对称轴为直线
, 且过点
. 有以下四个结论:①
, ②
, ③
, ④若顶点坐标为
, 当
时,y有最大值为2、最小值为
, 此时m的取值范围是
. 其中正确结论的个数是( )
A .
4个
B .
3个
C .
2个
D .
1个
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+
选题
二、填空题(每空3分,共18分)
11. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=
, 则cosB=
.
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+
选题
12. 一艘轮船位于灯塔
的南偏东
方向,距离灯塔30海里的
处,它沿北偏东
方向航行一段时间后,到达位于灯塔
的北偏东
方向上的
处,此时与灯塔
的距离约为
海里.(参考数据:
,
,
)
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+
选题
13. 如图,在⊙O内接四边形
中,若
,则
.
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+
选题
14. 已知二次函数y=﹣x
2
+4x+5及一次函数y=﹣x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=﹣x+b与新图象有4个交点时,b的取值范围是
.
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+
选题
15. 如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AC上,以O为圆心,4为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧
的长是
(结果保留
)
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+
选题
16. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
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+
选题
三、解答题(共0题,共72分)
17. 计算:2sin60°﹣|
﹣2|+(π﹣
)
0
﹣
+(﹣
)
﹣
2
.
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+
选题
18. 计算:tan30°+|1﹣
|+(π﹣
)
0
﹣(
)
﹣
1
+
.
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+
选题
19. 为了进一步改善人居环境,提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图,AB表示该小区一段长为
的斜坡,坡角
于点D.为方便通行,在不改变斜坡高度的情况下,把坡角降为
.
(1) 求该斜坡的高度BD;
(2) 求斜坡新起点C与原起点A之间的距离.(假设图中C,A,D三点共线)
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+
选题
20. 如图1所示是一种太阳能路灯,它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2,
是灯杆,
是灯管支架,灯管支架
与灯杆间的夹角
.综合实践小组的同学想知道灯管支架
的长度,他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°,在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°,测得
m,
m(A,E,F在同一条直线上).根据以上数据,解答下列问题:
(1) 求灯管支架底部距地面高度
的长(结果保留根号);
(2) 求灯管支架
的长度(结果精确到0.1m,参考数据:
).
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+
选题
21. 如图,点A、B、C在圆O上,∠ABC=60°,直线AD∥BC,AB=AD,点O在BD上.
(1) 判断直线AD与圆O的位置关系,并说明理由;
(2) 若圆的半径为6,求图中阴影部分的面积.
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+
选题
22. 知识再现:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
∵
,
∴
,
∴
(1) 拓展探究:如图2,在锐角ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.请探究
,
,
之间的关系,并写出探究过程.
(2) 解决问题:如图3,为测量点A到河对岸点B的距离,选取与点A在河岸同一侧的点C,测得AC=60m,∠A=75°,∠C=60°.请用拓展探究中的结论,求点A到点B的距离.
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+
选题
23. 如图,二次函数
的图象与y轴相交于点A,与反比例函数
的图象相交于点B(3,1).
(1) 求这两个函数的表达式;
(2) 当
随x的增大而增大且
时,直接写出x的取值范围;
(3) 平行于x轴的直线l与函数
的图象相交于点C、D(点C在点D的左边),与函数
的图象相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等,求点E的坐标.
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+
选题
24. 如图,
是
的直径,点
是劣弧
上一点,
, 且
,
平分
,
与
交于点
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
, 求
的长;
(3) 延长
,
交于点
, 若
, 求
的半径.
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+
选题
25. 如图1,抛物线
与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C.
图1 图2
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点,点F是抛物线的顶点,求EF的长;
(3) 设点P是(1)中抛物线上的一个动点,是否存在满足
的点P?如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(请在图2中探讨)
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