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(鲁教版)2022-2023学年九年级数学下册5.8正多边形和圆同步测试
修改时间:2022-11-30
浏览次数:79
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,已知边长为2的正六边形ABCDEF内接于
, 则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知圆的内接正六边形的面积为
,则该圆的半径等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O点F为
的中点,直线AP与⊙O相切于点A,则∠FAP的度数是( )
A .
36°
B .
54°
C .
60°
D .
72°
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+
选题
4. 圆内接正六边形的周长为24,则该圆的内接正三角形的周长为( )
A .
12
B .
6
C .
12
D .
6
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+
选题
5. 正六边形的边长等于2,则这个正六边形的面积等于( )
A .
4
B .
6
C .
7
D .
8
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+
选题
6. ⊙O的半径等于3,则⊙O的内接正方形的边长等于( )
A .
3
B .
2
C .
3
D .
6
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+
选题
7. 已知圆内接正三角形的面积为
,则该圆的内接正六边形的边心距是( )
A .
2
B .
1
C .
D .
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+
选题
8. 既有外接圆,又有内切圆的平行四边形是( )
A .
矩形
B .
菱形
C .
正方形
D .
平行四边形
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+
选题
9. 如图图形中,正多边形内接于半径相等的圆,其中正多边形周长最大的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 数学家刘徽首创割圆术,用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率.如图,正六边形
的边长为2,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为
.
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+
选题
12. 如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是
度.
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+
选题
13. 如图,一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行,若四边形ABCD是⊙O的内接正方形,则蚂蚁停在中间正方形内概率为
.
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+
选题
14. 若弦AB是⊙O的内接正十二边形的一边,弦AC是⊙O的内接正方形的一边,弦CB是⊙O的内接正n边形一边,则n的值是
.
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+
选题
15. 如图为一个半径为5m的圆形广场,其中放有六个宽为
m的长方形临时摊位,这些摊位均有两个顶点在广场边上,另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点,则每个长方形摊位的长为
m.
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+
选题
三、解答题
16. 已知圆内接正十二边形的面积为S,求同圆的内接正六边形的面积.
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+
选题
17. 如图,正五边形
内接于
,
为
上的一点(点
不与点
重合),求
的余角的度数.
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+
选题
18. 如图,已知圆
O
内接正六边形
的边长为
,求这个正六边形的边心距
n
, 面积
S
.
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+
选题
19. 如图,
是
的内接正五边形.求证:
.
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+
选题
20. 如图,某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地,若⊙O的半径为10米,求图中所画的一块草地的面积.(计算结果保留π)
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+
选题
21. 如图,已知正三角形ABC内接于
,AD是
的内接正十二边形的一条边长,连接CD,若
,求
的半径.
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+
选题
22. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48
,试求正六边形的周长.
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+
选题
23. 如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧
上(不与C点重合).
(1) 求∠BPC的度数;
(2) 若⊙O的半径为8,求正方形ABCD的边长.
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选题
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