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(鲁教版)2022-2023学年九年级数学下册5.3垂径定理 同步测试
修改时间:2022-11-30
浏览次数:62
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,在⊙O中AB为直径,C为弧AB的中点,EF∥AB,连接AC交EF于点D,若已知DF=2DE,则CD:AD的值为( )
A .
1:3
B .
1:2
C .
1:2
D .
1:4
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+
选题
2. 若弦AB,CD是⊙O的两条平行弦,⊙O的半径为13,AB=10,CD=24,则AB,CD之间的距离为( )
A .
7
B .
17
C .
5或12
D .
7或17
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+
选题
3. 如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,连结DE.且DE=
,则弦BC的长为( )
A .
B .
2
C .
3
D .
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+
选题
4. 如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=30°,OD=2,那么DC的长等于( )
A .
2
B .
4
C .
D .
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+
选题
5. 为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得的有关数据如图所示(单位:cm),则该铁球的直径为( )
A .
12cm
B .
10cm
C .
8cm
D .
6cm
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+
选题
6. 如图,△ABC为⊙O的内接等边三角形,BC=12,点D为
上一动点,BE⊥OD于E,当点D由点B沿
运动到点C时,线段AE的最大值是( )
A .
B .
2
C .
6
D .
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+
选题
7. 在半径为2R的圆中,垂直平分半径的弦长等于( ).
A .
B .
C .
D .
R
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+
选题
8. 如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=6
cm;③sin∠AOB=
;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是( )
A .
①③
B .
①②③④
C .
②③④
D .
①③④
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+
选题
9. 如图,EF是⊙O的直径,点P在EF的延长线上,点B、D在⊙O上,连结PB、PD分别交⊙O于点A,C,已知∠BPO=∠DPO,则下列说法中不一定正确的是( )
A .
AB=CD
B .
EF⊥BD
C .
D .
.
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+
选题
10. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为( )
A .
B .
2
C .
2
D .
8
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+
选题
二、填空题
11. ⊙O的半径为10,弦AB//CD,AB=12,CD=16,则AB与CD之间的距离为
.
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+
选题
12. 如图是一个高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=8米,净高CD=8米,则此圆的半径OA为
.
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+
选题
13. 如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作
,交O于点D、E两点,过点D作直径DF,连结AF,则
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+
选题
14. 如图,△ABC内接于⊙O,AO=2,BC=
,则∠BAC的度数为
°.
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+
选题
15. 如图,在矩形
中,
,
,E为
边上一动点,F、G为
边上两个动点,且
,则线段
的长度最大值为
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证:AE=BF.
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+
选题
17. 如图为桥洞的形状,其正视图是由
和矩形ABCD构成.O点为
所在⊙O的圆心,点O又恰好在AB为水面处.若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE⊥弦CD于点F)EF为2米.求
所在⊙O的半径DO.
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+
选题
18. 如图,在同一平面内,有一组平行线l
1
、l
2
、l
3
, 相邻两条平行线之间的距离均为4,点O在直线l
1
上,⊙O与直线l
3
的交点为A、B,AB=12,求⊙O的半径.
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+
选题
19. 如图,AB是⊙O的弦,点C、D在弦AB上,且AD=BC,联结OC、OD.求证:△OCD是等腰三角形.
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+
选题
20. 如图,∠C=90°,以AC为半径的圆C与AB相交于点D.若AC=3,CB=4,求BD长.
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+
选题
21. 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.试说明:AC=BD.
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+
选题
22. 如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC上的一点,且OE⊥AC交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.
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+
选题
23. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长.
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选题
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