（鲁教版）2022-2023学年度第一学期六年级数学3.2代数式同步测试

1. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义新运算： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 将4个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 排成2行、2列，两边各加一条竖线，记成 $\text{[math]}$ ，并规定 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －1 C . 2022 D . －2022

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4. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 28 B . 96 C . 192 D . 200

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5. 如图1，将1个长方形沿虚线剪开得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2，则下列等式可以解释两图形面积变化的数量关系的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 1.计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于实数，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值可以是（）

A . 56 B . 51 C . 45 D . 40

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . －1 C . 13 D . 1

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9. 新定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 两根的平方和为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 不存在

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10. 一个长方体的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是（﹣3）的相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 若a是一元二次方程x²+2x-3=0的一个根，则2a²+4a的值是

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13. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的．

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15. 定义：min{a，b}＝ $\text{[math]}$ 若函数y＝min{x＋1， $\text{[math]}$ }，则该函数的最大值为.

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16. 有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，求a﹣b的值．

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17. 若（m﹣3）^m＝π⁰ ，求代数式2m²+3m﹣4的值．

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18. 如图所示，直角梯形ABCD中，O是BC的中点，求 $\text{[math]}$ 的面积（用含a，b的式子表示）．

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19. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值．

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20. 阅读下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$

请你观察上述的规律后，解答下面的问题：

如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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21. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，一学生把a看错后得到 $\text{[math]}$ ，而正确的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 定义一种新的算法： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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