（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学3.2一定是直角三角形吗同步测试

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的有（）个．
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列语句不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 0.3，0.4，0.5 C . 6，9，12 D . 9，12，13

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4. 在海面上有两个疑似漂浮目标．接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O ，向北偏西50°方向航行．同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（）

A . 北偏东60° B . 北偏东50° C . 北偏东40° D . 北偏东30°

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5. 将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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6. 下列各组数中，不是勾股数的是（）

A . 5，12，13 B . 8，15，17 C . 9，12，15 D . 10，14，15

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7. 如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 以上答案都不对

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8. 如图所示，在△ABC中，AB= AC，已知BD= 40，AB=50，AD=30，则△ABC的面积为（）

A . 900 B . 600 C . 1200 D . 2400

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9. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 下列说法中，正确的有（）
⑴与其他两个内角和的三角形是直角三角形；(3)若△ABC的三边长满足b²=a²-c² ，则△ABC是直角三角形；(4)若△ABC中，∠A：∠B：∠C=8：15：17，则△ABC是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为.

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12. 如图所示，小明和组员想知道在水平地面上立的旗杆是否垂直于地面，已知旗杆高20米．从旗杆顶部拉下来一根绳子，测得绳子一端离旗杆底部BC长15.5 米，绳子长25米．那么旗杆是否与地面垂直？答案为：(填“是”或“不是”)

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13. 若一个三角形的三边之比为3：4 ：5，且周长为24cm，则其面积为cm² ．

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14. 如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥DC，AD=8，DC=6，CB= 24，AB= 26．则四边形ABCD的面积为

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15. 如果三角形的三边长a，b，c满足，这个三角形是直角三角形．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D是BC上一点，连接AD ，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度．

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17. 一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积．

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18. 如图，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积．

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19. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90° ，AB=3，BC=5，CD=12，BD= 13，求四边形ABDC的面积．

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20. 如图所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12 m，CD=13 m，DA=4 m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投人多少资金买草皮？

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21. 已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，且满足|2-a|+(a+b-7)²+|c²-29|=0，求OABC的面积．

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22. 如图，E为AB的中点，CE⊥AB于点E，AD=5，CD=4， BC=3，求证：∠ACD= 90°．

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23. 如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，试说明：△ABC是直角三角形

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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