（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学3.5确定二次函数的表达式同步测试

1. 如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，则抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 无法确定

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3. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴相交于A.B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）.P（3，4）.N（3，1）.若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3.则a﹣b+c的最小值是（）

A . ﹣15 B . ﹣12 C . ﹣4 D . ﹣2

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4. 已知关于x的抛物线y=x²-ax-4的对称轴为直线x=2，则下列各点在这条抛物线上的是（）

A . (3，4) B . (-2，-8) C . (4，4) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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5. 若抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

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6. 如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O ， A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃；…如此进行下去，直至得C₅ ．若P(14，m)在第5段抛物线C₅上，则m值为（）

A . 2 B . 1.5 C . -2 D . -2.25

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7. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：

x

……

$\text{[math]}$ 5

$\text{[math]}$ 3

$\text{[math]}$ 1

……

y＝ax²+bx+c

……

$\text{[math]}$ 2.5

1.5

1.5

……

则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . ﹣10 B . ﹣5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过原点，则a的取值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数的图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则二次函数的解析式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . -6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为.

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12. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么a=．

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14. 写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式：．

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么这个抛物线的开口向．

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16. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线y=-x²+bx+c经过A，C两点求b，c的值．

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17. 已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3），求该抛物线的解析式.

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18. 已知二次函数y＝（m²﹣2）x²﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝ $\text{[math]}$ x+1上，求这个二次函数的表达式．

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19. 若二次函数的图象的对称轴方程是x=1，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），求此二次函数的解析式．

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20. 已知抛物线与 $\text{[math]}$ 交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式；

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21. 已知抛物线y＝x²+bx+c经过点（1，0），（0，﹣4）．

（1）求这个抛物线的函数表达式；

（2）判断点（2，7）是否在抛物线上．

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图像经过点A（-2，-5）

（1）写出这个二次函数的解析式

（2）点B（3，m）在此抛物线上，求m值．

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23. 如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象交x轴于点A（﹣1，0），点B（3，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为点M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是抛物线上一点，设点P的横坐标为m（m>3），点Q在对称轴上，且AQ⊥PQ，若AQ=2PQ，求m的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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x	……	$\text{[math]}$ 5	$\text{[math]}$ 3	$\text{[math]}$ 1	……
y＝ax²+bx+c	……	$\text{[math]}$ 2.5	1.5	1.5	……

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一、单选题

二、填空题

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