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(华师大版)2022-2023学年九年级数学下册27.4 正多边形和圆 同步测试
修改时间:2022-12-05
浏览次数:57
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在正上,则∠P的度数为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
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+
选题
2. 如图,正六边形ABCDEF内接于于⊙O,连接BD,则∠CBD的度数是( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
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+
选题
3. 一个圆的内接正六边形的边长为 2,则该圆的内接正方形的边长为( )
A .
B .
2
C .
2
D .
4
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+
选题
4. 正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为( )
A .
8
cm
B .
4
cm
C .
8cm
D .
4cm
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+
选题
6. 如图,由7个形状,大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是( )
A .
B .
2
C .
D .
3
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+
选题
7. 如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,点P是
的一点,则∠CPD的度数是( )
A .
30°
B .
36°
C .
45°
D .
72°
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+
选题
8. 以下说法正确的是( )
A .
每个内角都是120°的六边形一定是正六边形
B .
正n边形的对称轴不一定有n条.
C .
正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数.
D .
正多边形一定既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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+
选题
9. 如图,若正方形A
1
B
1
C
1
D
1
内接于正方形ABCD的内接圆,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r
3
, r
4
, r
6
, 则r
3
:r
4
:r
6
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 如图所示,正六边形ABCDEF内接于圆O,则∠ADB的度数为
.
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+
选题
12. 半径为4的圆的内接正三角形的边长为
.
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+
选题
13. 如图,正五边形
内接于
,点
在弧
上,则
的度数为
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+
选题
14. 如图,已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm,则正六边形的边心距是
cm.
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+
选题
15. 半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧,将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型,那么这个恒星的面积等于
.
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+
选题
三、解答题
16. 正六边形的边长为8,则阴影部分的面积是多少?
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+
选题
17. 如图,某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地,若⊙O的半径为10米,求图中所画的一块草地的面积.(计算结果保留π)
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+
选题
18. 如图,分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积.
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+
选题
19. 如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A =∠B=∠C=∠D=∠E.
求证:五边形ABCDE是正五边形
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+
选题
20. 如图,已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R、周长P和面积S.
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+
选题
四、综合题
21. 如图,正五边形ABCD中,点F、G分别是BC、CD的中点,AF与BG相交于H.
(1) 求证:△ABF≌△BCG;
(2) 求∠AHG的度数.
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+
选题
22. 如图,把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子,使截面正方形的四个顶点均在圆上.
(1) 正方形的对角线与圆的直径有什么关系?
(2) 设圆O的半径为2,求圆中阴影部分的面积之和.
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+
选题
23. 如图,正六边形ABCDEF中,点M在AB边上,∠FMH=120°,MH与六边形外角的平分线BQ交于点H.
(1) 当点M不与点A、B重合时,求证:∠AFM=∠BMH.
(2) 当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动(点M不与点B重合)时,猜想FM与MH的数量关系,并对猜想的结果加以证明.
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