（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册27.3圆中的计算问题线同步测试

1. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 12π C . $\text{[math]}$ D . 24π

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2. 如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OA＝5cm，高OC＝12cm．则它的侧面积是（）

A . 130cm² B . 65πcm² C . 60πcm² D . 30cm²

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3. 底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（）

A . 15π B . 20π C . 25π D . 30π

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4. 扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，扇形的面积 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠A= 90° ，AB=AC=4．分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积是（）

A . 16-2π B . 8-4π C . 8-2π D . 4-π

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6. 如图，在30°直角三角板ABC中，点M是斜边AB边上的中点，将三角板绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C，若AC＝6，则点M经过的的路径长为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 2π C . 3π D . 4π

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7. 如图，AB是⊙O的直径，且AB＝4，C是⊙O上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A . 30π B . 24π C . 15π D . 12π

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9. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径 $\text{[math]}$ ，扇形圆心解 $\text{[math]}$ ，则该圆锥母线长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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10. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）cm

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. 如图，从一块直径是 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径为m．

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12. 半径为10cm，母线长为15cm的圆锥的侧面积为.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕其对称中心 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所转过的路径长为 $\text{[math]}$ .

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14. 已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是.

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15. 已知圆雉的侧面积为 $\text{[math]}$ ，底面半径为4，则该圆雉的母线等于.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．
（Ⅰ）如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）如图②， $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的延长线经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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17. 如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．

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19. 如图①是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示，单位：m)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形；如图②是车棚顶部截面的示意图， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为点O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积.(不考虑接缝等因素，计算结果保留π)

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20. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）

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21.
如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？

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22.
如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

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23.
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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