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(华师大版)2022-2023学年九年级数学下册27.2.1点与圆的位置关系 同步测试
修改时间:2022-12-05
浏览次数:64
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 如图,在正方形网格中,点
,
,
,
,
都在格点上.下列说法正确的是( )
A .
点
是
的内心
B .
点
是
的外心
C .
点
是
的内心
D .
点
是
的外心
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+
选题
2. 若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是( )
A .
点A在圆外
B .
点A在圆上
C .
点A在圆内
D .
不能确定
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+
选题
3. 已知点O是
的外心,作正方形
,下列说法:①点O是
的外心;②点O是
的外心;③点O是
的外心;④点O是
的外心.其中说法一定正确的是( )
A .
②④
B .
①③
C .
②③④
D .
①③④
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+
选题
4. 在
中,
,
,根据以下圆规作图的痕迹,只用无刻度直尺能符合题意找到
的外心的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,抛物线
与
轴交于
两点,
是以点
为圆心,
为半径的圆上的动点,
是线段
的中点,连接
,则线段
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC边上的一个动点,连接AD,过点C作CE⊥AD于E,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE的最小值是( )
A .
2.5
B .
C .
D .
5
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+
选题
7. 有下到结论:(1)三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)三角形的外心到三角形各边的距离相等,其中正确的结论的个数有( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
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+
选题
8. 若三角形的外心在这个三角形的一边上,则这个三角形是( ).
A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
钝角三角形
D .
不能确定
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+
选题
9. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则sin∠DMN为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知⊙O的半径为4,点P在⊙O内,则OP的长可能是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
二、填空题
11. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,分别以点A、C为圆心,以大于
AC长为半径画弧,两弧相交于点EF,直线EF与AD交于点P,若PA=2,则△ABC外接圆的面积为
.
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+
选题
12. 我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB
2
+AC
2
=2(AD
2
+BD
2
),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB=20,AD=12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP
2
+EP
2
的最小值是
.
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+
选题
13. 若
的半径为5cm,点
到圆心
的距离为4cm,那么点
与
的位置关系是
.
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+
选题
14. 圆外一点到圆上点的最大距离是10cm,到圆上点的最小距离是2cm,则该圆的半径是
cm.
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+
选题
15. 如图,正方形ABCD的边长为4,P是边CD上的一动点,EF⊥BP交BP于G,且EF平分正方形ABCD的面积,则线段GC的最小值是
.
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+
选题
三、解答题
16. 以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A,使得B、C、D中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,若BC=12,CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。
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+
选题
17. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是
上的一个动点,连接AP,求AP的最小值.
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+
选题
18. 如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?
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+
选题
19. 如图1,⊙O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′•OP=r
2
, 则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”.如图2,⊙O的半径为2,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=4,若点A′、B′分别是点A,B关于⊙O的美好点,求A′B′的长.
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+
选题
20. 如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.
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+
选题
21. 如图所示,在△ABC中,CE,BD分别是AB,AC边上的高,求证:B,C,D,E四点在同一个圆上.
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+
选题
22. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,试说明点B,C,D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上.
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+
选题
23. 如图,点D是△ABC内一点,点E是△ABC外的一点,A,D,E共线,且∠1=∠2,∠3=∠4,图中有与∠ACB相等的角吗?如果有,请找出来,并说明理由.
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选题
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