（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册27.1.2圆的对称性同步测试

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段BE的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 9

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2. 如图以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M.AB=16，CM=16.则MD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（）

A . 5寸 B . 8寸 C . 10寸 D . 12寸

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4. 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 如图，在平面直角坐标系中，半径为5的⊙E与y轴交于点A(0，-2)，B（0，4），与x轴交于C，D，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积＝ $\text{[math]}$ （弦×矢＋矢²），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cos∠OAB＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1，AB＝6，则⊙O的半径为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 无法确定

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8. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 $\text{[math]}$ ，截面圆圆心 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 是6，则水面宽 $\text{[math]}$ 是（）

A . 16 B . 10 C . 8 D . 6

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9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

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10. 如图，⊙O 中弦AB =8，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么⊙O的半径长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 1°

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11. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D，如果AB＝8cm，CD＝2cm，那么⊙O的半径是cm.

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12. 已知⊙ $\text{[math]}$ 的直径是4，⊙ $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分⊙ $\text{[math]}$ 所得劣弧与优弧之比为1：3，则弦 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则圆心O到弦 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN＝ $\text{[math]}$ BC．

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18. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

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19. 如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离.

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20. 如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

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21. ⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.
思路分析：求出OP长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB，求得OM即可.

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22. 如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．

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23. 已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 $\text{[math]}$ 的值．

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（华师大版）2022-2023学年九年级数学下册27.1.2圆的对称性同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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