修改时间:2022-11-17 浏览次数:103 类型:单元试卷 编辑
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+选题
···
下列结论错误的是( )
x
…
﹣1
0
1
2
3
y=ax2+bx+c
p
t
n
有下列结论:①b>0;②关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是0和3;③p+2t<0;④m(am+b)≤﹣4a﹣c(m为任意实数).其中正确结论的个数是( )
-3
-2
-1
4
5
y
-14
-7
m
则m-n的值为.
已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,请结合图象中所给信息完成以下问题:
(1)求抛物线的表达式;
(2)若该抛物线经过一次平移后过原点O,请写出一种平移方法,并写出平移后得到的新抛物线的表达式.
(1)二次函数:y=(x+1)2+2自变量x在哪个范围内,该函数单调递减?
(2)证明:函数:y=x﹣在x>1的函数范围内,该函数单调递增.
(3)若存在两个关于x的一次函数,分别记为:g=k1x+b1和h=k2x+b2 , 且函数g在实数范围内单调递增,函数h在实数范围内单调递减.记第三个一次函数y=g+h,则比例系数k1和k2满足何种条件时,函数y在实数范围内单调递增?
如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,E点是BC的中点,F是AB延长线上一点且FB=1.
(1)求经过点O、A、E三点的抛物线解析式;
(2)点P在抛物线上运动,当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2,请求出点P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在一点Q,使△AFQ是等腰直角三角形?若存在直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴分别交于点A(2,0)、点B(点B在点A的右侧),与轴交于点C,tan∠CBA= .
(1)求该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线的顶点为D,求四边形ACBD的面积;
(3)设抛物线上的点E在第一象限,△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形,请直接写出点E的坐标.
(1)请写出m与n的关系式,并判断已知中函数图象的开口方向;
(2)是否存在整数m,n的值,使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数?若存在,请求出m,n的值;若不存在,请说明理由;
(3)若y关于x的函数关系式为y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2
①当n≠0时,求该函数必过的定点坐标;
②探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值.
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