（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学7.4 平行线的性质同步测试

修改时间：2022-11-01 浏览次数：43 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝110°，则∠1的度数是（）

A . 130° B . 110° C . 80° D . 70°

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3. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AB $\text{[math]}$ EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝90° B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝180° C . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝90° D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

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5. 一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 52° B . 53° C . 54° D . 63°

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6. 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交AB于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 50°

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7. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线 $\text{[math]}$ 等反射以后沿着与直线 $\text{[math]}$ 平行的方向射出，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）°

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 20°

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9. 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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10. 如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）

A . 25° B . 50° C . 75° D . 100°

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二、填空题

11. 如图，将长方形纸片沿CB，CD折叠成图1，使MC，FC在同一直线上，FC交BD于点G，再沿GD折叠成图2，使点E落在点E′处，点F落在点F′处，点C位于四边形DGF′E′的内部，GF′交CB于点H，若∠CDE′＝21°，则∠CBG的度数为 °.

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12. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知∠1＝26°，则∠2＝度．

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13. 将一把直尺与含30°的直角三角板如图摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2＝°．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠AEC的度数为．

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15. 如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，则∠C′EA的大小为 °．

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三、解答题

16. 如图，AB∥CD，连接BC，若BD平分∠ABC，∠D＝50°．求∠C的度数．

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17. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，E在AC上．EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．

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18. 如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数．

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19. 已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B $\text{[math]}$ ∠D ，BF $\text{[math]}$ DE，求证：AF $\text{[math]}$ CE．

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20. 如图，AB $\text{[math]}$ CF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度.

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21. 点E、C在线段AD上， AB//DF， AE = DC， CB∥FE
求证： △ABC ≌ △DFE

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由.

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23. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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