（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.1函数同步测试

修改时间：2022-10-21 浏览次数：67 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一列火车由甲市驶往相距 $\text{[math]}$ 的乙市，火车的速度是 $\text{[math]}$ 时，火车离乙市的距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 随行驶时间 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ 变化的关系用图表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（）

层数n/层

1

2

3

4

5

……

物体总数y/个

1

3

6

10

15

……

A . 在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量 B . 当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C . 物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D . 物体的总数y与层数n之间的关系式为 $\text{[math]}$

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3. 下列图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列函数中，自变量x的取值范围为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知等腰三角形周长为40，则腰长y关于底边长x的函数图象是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 下面四个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③④

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7. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 7

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8. 某游泳池水深 $\text{[math]}$ ，现需换水，每小时水位下降 $\text{[math]}$ ，那么剩下的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系图象表示为（）

A . B . C . D .

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9. 已知点 P（x，y）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 当x＝2时，函数值y为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x取值范围是 .

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13. 函数 $\text{[math]}$ ，则当函数自变量 $\text{[math]}$ 时，y=

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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15. 使函数 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

16. 已知函数y= $\text{[math]}$ 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．

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17. 求出下列函数中自变量x的取值范围．y= $\text{[math]}$ ．

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18.
一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
（1）甲、乙两人分别游了几个来回？
（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？
（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？

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19. 求下列函数中自变量x的取值范围．y=3x﹣1

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四、综合题

20. 已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当x=-2时，求对应的函数值y．

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21. 若y－1与x＋2成正比例，且当x＝2时，y＝5．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求m的值．

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22. 在国内投寄平信应付邮资如表：

信件质量x（克）

0＜x≤20

20＜x≤40

40＜x≤60

邮资y（元/封）

1.20

2.40

3.60

（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

（2）结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.

②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．

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