人教版七上数学第十五章15.2.2分式的加减课时易错题三刷（第二刷）

修改时间：2022-10-31 浏览次数：136 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知x为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，则符合条件的x有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 7 B . 11 C . 9 D . 1

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3. 对于下列说法，错误的个数是（　　）
① $\text{[math]}$ 是分式；②当x≠1时， $\text{[math]}$ 成立；③当x=﹣3时，分式 $\text{[math]}$ 的值是零；④a $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥2﹣x $\text{[math]}$ ．

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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4. 若ab＝1，m＝ $\text{[math]}$ ，则m²⁰²¹的值为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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5. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. 已知a，b均为正数，设 $\text{[math]}$ ．下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

7. 若x²-x-1=0，则 $\text{[math]}$ .

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8. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题

9. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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10. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

11. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的整数作为x的值代入求值.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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13. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝8．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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五、综合题

16. 解答下列各题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个合适的值代入求值．

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17.

（1）化简并求值∶已知x=-3，y=2，求（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值．

（2）已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与 2a-9．
①求a的值及这个正数；

②求关于x的方程 ax³-（-8）²=0 的解．

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18. 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效.
将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这样，分式就拆分成一个分式 $\text{[math]}$ 与一个整式 $\text{[math]}$ 的和的形式.

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）若x为整数， $\text{[math]}$ 为负整数，可求得 x最大值= ；

（2）利用分离常数法，求分式 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为： $\text{[math]}$ （整式部分对应等于 $\text{[math]}$ ，真分式部分对应等于 $\text{[math]}$ ）.
①用含x的式子表示出mn；

②随着x的变化， $\text{[math]}$ 有无最小值？如有，最小值为多少？

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