人教版七上数学第十四章14.3.2公式法课时易错题三刷（第三刷）

1. 已知n是正整数，则下列数中一定能整除 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 下列因式分解结果正确的有（）
①﹣4m³+12m²=﹣m²（4m﹣12）②x⁴﹣1=（x²+1）（x²﹣1）③x²+2x+4=（x+2）²④（a²+b²）²﹣4a²b²=（a+b）²（a﹣b）²

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 32 B . 25 C . 10 D . 64

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -15 B . -8 C . 15 D . 8

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5. 分解因式：x²(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y² (x＋y)＝．

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6. 分解因式：x²（a﹣b）﹣a+b＝.

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7. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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8. 甲乙两人完成因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为．

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 因式分解
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

⑦ $\text{[math]}$

⑧ $\text{[math]}$

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13. $\text{[math]}$

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值；

（3） a-b的值.

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15. 计算题：

（1）因式分解：（x²+y²）²-4x²y²；

（2）计算：8（1+7²）（1+7⁴）（1+7⁸）（1+7¹⁶）.

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16. 如果n是正整数，求证：3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ能被10整除.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 仔细阅读下面的例题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为6．

依照以上方法解答下列问题：

（1）若二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值．

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19. 先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
例题一：分解因式：（a+b）²-2（a+b）+1

解：将“a+b”看成整体，设M=a+b，则原式=M²-2M+1=（M-1）² ，再将“M”还原，得原式=（a+b-1）² ．上述解题用到的是“整体思想”；

例题一：分解因式：x²-4y²-2x+4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了．

过程为： $\text{[math]}$ ．这种方法叫分组分解法．利用上述数学思想方法解决下列问题：

（1）分解因式：（3a+2b）²-（2a+3b）²；

（2）分解因式：xy²-2xy+4-2y；

（3）分解因式：（a+b）（a+b-4）-c²+4．

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20. 综合与实践
下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）．

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了________．

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数差的完全平方公式 D . 两数和的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为．

（3）请你模仿上述方法，对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

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人教版七上数学第十四章14.3.2公式法课时易错题三刷（第三刷）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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