人教版八上数学第十四章14.3.2公式法课时易错题三刷（第二刷）

修改时间：2022-10-31 浏览次数：104 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列各式中，代数式（　　）是x³y+4x²y²+4xy³的一个因式.

A . x²y² B . x+y C . x+2y D . x﹣y

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2. 若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后的一个因式是 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 0 C . -1 D . 1

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3. 若一个等腰三角形的两边m，n满足9m²-n²=-13，3m+n=13，则该等腰三角形的周长为（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 11或16

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4. 当n为自然数时，（n+1）²﹣（n﹣3）²一定能（）

A . 被5整除 B . 被6整除 C . 被7整除 D . 被8整除

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5. 若a﹣b $\text{[math]}$ ，则a²﹣b²﹣b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 B . 18 C . 5 D . 1

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7. 已知x，y，z是正整数，x $\text{[math]}$ y，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1或23 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

10. 请将下列各式因式分解．

（1） 3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）；

（2） x²（a﹣b）²﹣y²（b﹣a）² ．

（3） 2x^my^n﹣1﹣4x^m﹣1yⁿ（m，n均为大于1的整数）．

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11. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

（7） $\text{[math]}$

（8） $\text{[math]}$

（9） $\text{[math]}$

（10） $\text{[math]}$

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四、解答题

12. 阅读例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x²+4x+m＝（x+1）（x+n），则

x²+4x+m＝x²+（n+1）x+n ，

∴ $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式（x+3），m的值为3．

问题：已知二次三项式2x²+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.

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五、综合题

14. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的过程．
解：设 $\text{[math]}$ ，
则原式 $\text{[math]}$ （第一步）
$\text{[math]}$ （第二步）
$\text{[math]}$ （第三步）
$\text{[math]}$ （第四步）
解答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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