人教版七年级上第四章综合测试卷

1. 如图，将其折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是（）

思

维

就

是

力

量

A . 是 B . 量 C . 维 D . 力

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2. 在一副七巧板中有（　　）对全等的三角形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ ，这是根据（）

A . 直角都相等 B . 等角的余角相等 C . 同角的余角相等 D . 同角的补角相等

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5. 两条长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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7. 如图所示的三棱柱，高为 $\text{[math]}$ ，底面是一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（） $\text{[math]}$ .

A . 28 B . 31 C . 34 D . 36

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8. 如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ∠2-∠1

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9. 如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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10. 如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）

A . B . C . D .

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11. 如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为.

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13. 已知线段AB=8，M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，则MD=

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14. 如图，一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、伟、大、祖、国，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“祖”相对的面所写的字是．

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15. 如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是．

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16. 已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于

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17. 为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是。

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18. 如图，线段 $\text{[math]}$ 表示一条已对折的绳子，现从 $\text{[math]}$ 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则原来绳长 $\text{[math]}$ .

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19. 同学们都知道： $\text{[math]}$ 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， $\text{[math]}$ 可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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20. 已知两根木条分别长60cm，100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是．

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21. 如图，∠AOB＝90°，OP平分∠AOB，OQ平分∠AOC，∠POQ＝70°.

（1）求∠AOP的度数；

（2）求∠AOC与∠BOC的度数.

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数．

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23. 如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2—∠1＝34°，OE是∠BOD的平分线，OF⊥OE.

（1）求∠BOE的度数.

（2）找出图中与∠BOF相等的角，并求出它的度数.

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24. 已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧，C在D的左侧)．

（1）当D点与B点重合时，求AC；

（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在(1)的条件下，求PA+PB-2PC的值．

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25. 画图并计算：如图，已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．

（1）请用尺规按要求作图，并标出相应的字母；

（2）线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？

（3）求出线段BD的长度．

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26. 阅读下面材料，回答问题
已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示 AB．

（一）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1， $\text{[math]}$

（二）当A，B两点都不在原点时，如图2，点A，B都在原点的右边， $\text{[math]}$

如图3，点A，B都在原点的左边， $\text{[math]}$

如图4，点A，B在原点的两边， $\text{[math]}$

综上，数轴A，B两点的距离 $\text{[math]}$

利用上述结论，回答以下几个问题：

（1）数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是x，且点B与点A在原点的同侧， AB＝3，则x＝

（2）数轴上点A到原点的距离是1，点B表示的数绝对值是3，则AB＝

（3）若点A、B在数轴上表示的数分别是－4、2，设P在数轴上表示的数是x，当 $\text{[math]}$ 时，直接写x的值

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27. 如图1，数轴上的点A、B、C依次表示数－2，x，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.

（1） AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点B表示数；

（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP.
①如图3，当－2＜t＜4时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；

②若|2BT－3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值.

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人教版七年级上第四章综合测试卷

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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维	就	是	力
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