人教版七上数学第四章4.3.2角的比较与运算课时易错题三刷（第二刷）

1. 关于角的描述不正确的是（）

A . ∠1与∠AOB表示同一个角 B . ∠AOC可以用∠O表示 C . ∠AOC＝∠AOB+∠BOC D . ∠β表示∠BOC

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2. 将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ 为25°，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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3. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=（）

A . 135° B . 150° C . 180° D . 360°

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4. 如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求∠COD的度数．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴∠AOB＝．
∵∠BOC＝130°，
∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝ $\text{[math]}$ ＝

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6. 如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝度．

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7. 如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.

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8. 如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 $\text{[math]}$ ，其中一个三角板的顶点 $\text{[math]}$ 落在另一个三角板的边 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 不落在边 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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9. 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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10. 已知∠AOB＝90°，

（1）如图1，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠EOD＝64°，则∠BOC是°；

（2）如图2，OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，若∠BOC＝40°，求∠EOD的度数（写推理过程）．

（3）若OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，∠BOC＝α（0°＜α＜180°），则∠EOD的度数是（在稿纸上画图分析，直接填空）．

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11. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；

（2）如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；

（3）如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．

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12. 如图，在桌上放置一副三角板（忽略厚度），直角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 顶点重合．三角板 $\text{[math]}$ 可绕着点A旋转．

（1）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）在旋转过程中，保持 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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13. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝，∠ACB＝.

（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由.

（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为.

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14. （问题回顾）
我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ .（不用求解）

（问题改编）

点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ .

（1）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）将图2中的 $\text{[math]}$ 按图3所示的位置进行放置，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数间的等量关系，并写明理由.

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15. 如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
如图2，将射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，同时将 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 停止运动．设射线 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）运动开始前，如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？

（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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