2022年苏科版初中数学七年级上册 4.3 用一元一次方程解决问题（7）——和差倍分问题同步练习

修改时间：2022-10-11 浏览次数：129 类型：同步测试编辑

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一、夯实基础

1. 某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是（）.

A . 4 B . －10 C . 10 D . －4

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2. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨。为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，设从甲煤场运煤到乙煤场x吨，需则可列方程为（）

A . 518=2（106+x） B . 518-x=2（106+x） C . 518-x=2×106 D . 518+x=2（106-x）

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3. 老牛和小马一起驮包裹，小马说：“真不公平，你这么大的个，却只比我多驮2个包裹.”老牛反驳：“哼，我从你背上拿来1个包裹，我的包裹数就是你的2倍了！”小马终于无话可说了.根据老牛和小马的对话，可求得老牛驮的包裹数为（　　）.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 甲车间有54人，乙车间有48人，因工作的需要从乙车间调部分人去甲车间，调整后甲车间的人数是乙车间人数的2倍，若假设从乙车间调x人去甲车间，则可列方程（）

A . 48＋x＝2（54﹣x） B . 48＋x＝2×54 C . 54﹣x＝2×48 D . 54＋x＝2（48﹣x）

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5. 大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍.假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（）

A . 2（6+x）＝4+（14﹣x） B . 6+x＝2[4+（14﹣x）] C . 2[6+（14﹣x）]＝4+x D . 6+（14﹣x）＝2（4+x）

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6. 三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为 $\text{[math]}$ ，依题意列方程为．

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7. 甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书x本，则可列方程.

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8. 某校七年级两个班共有96人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等.一班原有人数是.

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9. 某校组织学生参加植树活动，已知七年1班有28人在甲处植树，七年2班有21人在乙处植树．现调七年3班20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的2倍，问应调往甲处多少人?设应调往甲处x人，根据题意可列得方程为：。

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10. 为了进一步推进“不忘初心，牢记使命”主题教育活动，某单位组织34人分别到红育口爱国主义教育基地和七亘大捷纪念馆进行了主题党日系列活动，到红育口爱国主义教育基地的人数比到七亘大捷纪念馆的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到七亘大捷纪念馆的人数为x人，请列出满足题意的一元一次方程．

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11. 甲厂有92名工人，乙厂有48名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，要使甲厂比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂调多少人？

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12. 一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的 $\text{[math]}$ 多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．

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13. 我国政府从2007年起对职业中专在校生给予生活补贴，每位在校生每年补贴1500元某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，于是要在2007年的基础上增加补贴600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人？补贴多少万元?

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14. 某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子.请解答下列问题：

（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？

（2）一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？

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二、能力提优

15. 某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 有甲、乙两桶油，从甲倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有32升，则甲桶原来有油（）

A . 36升 B . 42升 C . 60升 D . 76升

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17. 在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（）

A . 3（52﹣x）=38+x B . 52+x=3（38﹣x） C . 52﹣3x=38+x D . 52﹣x=3（38﹣x）

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18. 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．设这个数是 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. 某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 $\text{[math]}$ 多3人，这个班有男生多少人？设这个班有男生 $\text{[math]}$ 人，根据题意，可列出方程．

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21. 传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程．

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22. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水．

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23. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买某种商品若干件.商品买来后，乙比甲多拿了3件，丙比甲多拿了9件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲120元，那么丙应付给乙元.

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24. 在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样，则在老师调整前班长后面有人.

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25. 新春佳节，小明与小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖.李老师先拿给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的 $\text{[math]}$ 给他，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的 $\text{[math]}$ 给她，这样两人得到的糖块数相同.李老师的糖盒中原来有多少块糖？

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26. 为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，昌平区多个地点安放了共享单车，供行人使用．已知甲站点安放共享单车79辆，乙站点安放共享单车50辆．通过调查发现，甲站点人流量较大，共享单车的需求量较高，因此要对两个站点的共享单车数量进行调整．为了使甲站点的共享单车数量是乙站点的2倍，需要从乙站点调配多少辆共享单车到甲站点?

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27. 某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间的人数的 $\text{[math]}$ 少30人．

（1）两个车间共有多少人？

（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？

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28. 已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资.

（1）如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？

（2）设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用；

（3）若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？

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三、延伸拓展

29. 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+9）²+|b-15|=0，记AB=|a-b|.

（1）求AB的值；

（2）如图，点M，N分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒2个单位长度，当BN=2BM时，M点对应的数是多少？

（3）在（2）的条件下，点P从原点与M、N点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒1.5个单位长度，运动时间为ts，当0＜t＜15时，试问PN﹣PM的值是否随运动的时间t的变化而改变？为什么？

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30. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位：秒）.

（1）当t=3时，求∠AOB的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由.

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一、夯实基础

二、能力提优

三、延伸拓展

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