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2022年秋季湘教版数学九年级上册第一章 《反比例函数》单元检测B
修改时间:2022-09-26
浏览次数:133
类型:单元试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题(每题3分,共30分)
1. 反比例函数y=
的图象分别位于( )
A .
第一、第三象限
B .
第一、第四象限
C .
第二、第三象限
D .
第二、第四象限
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+
选题
2. 正比例函数y=2x与反比例函数y=
的图象或性质的共有特征之一是( )
A .
函数值y随x的增大而增大
B .
图象在第一、三象限都有分布
C .
图象与坐标轴有交点
D .
图象经过点(2,1)
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+
选题
3. 在同一平面直角坐标系中,函数
与
(k为常数且
)的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=
的图象交于点A、B,其中点A、B的坐标为A(-
,-2m)、B(m,1),则△OAB的面积( )
A .
3
B .
C .
D .
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+
选题
5. 地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同,观察图中数据,你发现,正确的是( )
A .
海拔越高,大气压越大
B .
图中曲线是反比例函数的图象
C .
海拔为4千米时,大气压约为70千帕
D .
图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
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+
选题
6. 如图,正比例函数y=ax(a为常数,且a≠0)和反比例函数y=
(k为常数,且k≠0)的图象相交于A(﹣2,m)和B两点,则不等式ax>
的解集为( )
A .
x<﹣2或x>2
B .
﹣2<x<2
C .
﹣2<x<0或x>2
D .
x<﹣2或0<x<2
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+
选题
7. 如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数
和
的图象交于P、Q两点.若S
△
POQ=15,则k的值为( )
A .
38
B .
22
C .
﹣7
D .
﹣22
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+
选题
8. 如图,正方形
的顶点分别在反比例函数
和
的图象上.若
轴,点
的横坐标为3,则
( )
A .
36
B .
18
C .
12
D .
9
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+
选题
9. 如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=
(a>1)的图象于A、B两点,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,若S
△
BCD=5,则a的值为( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
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+
选题
10. 如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=t(t为常数)与反比例函数y
1
,y
2
的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,则△OAB的面积为( )
A .
5t
B .
C .
D .
5
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+
选题
二、填空题(每题3分,共18分)
11. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
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+
选题
12. 根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强
是它的受力面积
的反比例函数,其函数图象如图所示,当
时,该物体承受的压强p的值为
Pa.
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+
选题
13. 如图四边形ABCD是平行四边形,CD在x轴上,点B在y轴上,反比例函数
的图象经过第一象限点A,且平行四边形ABCD的面积为6,则
.
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+
选题
14. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象经过点
且与函数
的图象交于点
.若一次函数
随
的增大而增大,则
的取值范围是
.
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+
选题
15. 已知点A在反比例函数
的图象上,点B在x轴正半轴上,若
为等腰三角形,且腰长为5,则
的长为
.
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+
选题
16. 如图,已知直角三角形
中,
, 将
绕点
点旋转至
的位置,且
在
的中点,
在反比例函数
上,则
的值为
.
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+
选题
三、解答题(共8题,共72分)
17. 密闭容器内有一定质量的气体,当容器的体积
(单位:
)变化时,气体的密度
(单位:
)随之变化.已知密度
与体积
是反比例函数关系,它的图像如图所示.
(1) 求密度
关于体积
的函数解析式;
(2) 当
时,求该气体的密度
.
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+
选题
18. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象都经过
两点.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
(2) 过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C,连接BC,求
的面积.
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+
选题
19. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 与
轴交于点
.
(1) 求点
的坐标和反比例函数的解析式;
(2) 点
是反比例函数图象上一点且纵坐标是1,连接
,
, 求
的面积.
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+
选题
20. 如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=
(m为常数,m≠0)的图象在第二象限交于点A(﹣4,3),与y轴负半轴交于点B,且OA=OB
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式.
(2) 根据图象直接写出当x<0时,不等式kx+b≤
的解集.
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+
选题
21. 如图,直线
与反比例函数
的图象相交于点
,
, 已知点
的纵坐标为6
(1) 求
的值;
(2) 若点
是
轴上一点,且
的面积为3,求点
的坐标.
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+
选题
22. 如图,
,
, 点A,B分别在函数
(
)和
(
)的图象上,且点A的坐标为
.
(1) 求
,
的值:
(2) 若点C,D分在函数
(
)和
(
)的图象上,且不与点A,B重合,是否存在点C,D,使得
, 若存在,请直接出点C,D的坐标:若不存在,请说明理由.
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+
选题
23. 如图,一次函数
与反比例函数
在第一象限交于
、
两点,
垂直x轴于点
,
为坐标原点,四边形
的面积为38.
(1) 求反比例函数及一次函数的解析式;
(2) 点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点,请简要描述使
的面积最小时点P的位置(不需证明),并求出点P的坐标和
面积的最小值.
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+
选题
24. 已知直线
与反比例函数
的图象在第一象限交于点
.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 如图,将直线
向上平移
个单位后与
的图象交于点
和点
, 求
的值;
(3) 在(2)的条件下,设直线
与
轴、
轴分别交于点
,
, 求证:
.
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