2022年苏科版初中数学七年级上册 4.2 解一元一次方程（1）同步练习

修改时间：2022-09-26 浏览次数：51 类型：同步测试编辑

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一、夯实基础

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值是（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 根据等式的性质，下列变形错误的是（）.

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则a的相反数是.

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7. 如果2a+4=a-3，那么式子 $\text{[math]}$ 的值是．

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8. 方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ =．

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9. 当x=时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。

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10. 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差仍是单项式，则 $\text{[math]}$ .

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11. 已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.

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12. 如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

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13. 定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法运算；

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．

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二、能力提优

14. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 当k取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

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16. 若代数式5﹣4x与 $\text{[math]}$ 的值相等，则x的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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17. 已知（k-1）x^|k|+3=0是关于x的一元一次方程.则此方程的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 有最大值，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . _- $\text{[math]}$

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19. 若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为.

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20. 已知关于x的方程3a-x= $\text{[math]}$ +3的解为2，则代数式a²-2a+1的值是。

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21. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则方程的解为.

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22. 当代数式 $\text{[math]}$ 有最大值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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23. 已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为.

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24. 当x取什么数时, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数｡

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25. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；

（2）该方程的解能否为3，请说明理由；

（3）当x为正整数时，请求出的m值.

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27. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，即 $\text{[math]}$ ，例如：当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ =1。

（1）已知 $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值。

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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三、延伸拓展

28. 如果四个不同的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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29. 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）， $\text{[math]}$ 都是“一中有理数对”．

（1）数对（-2，1）， $\text{[math]}$ 中是“一中有理数对”的是．

（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；

（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．

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30. 如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．

（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．

（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？

（3）当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．

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