人教版八上数学第十二章12.3角平分线性质课时易错题三刷（第三刷）

1. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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2. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△AOC等于（）

A . 1：1：1 B . 2：4：3 C . 4：6：5 D . 4：6：10

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3. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD ， CE交于点F ，连接AF ．下列结论：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（）

A . β＝α+γ B . β＝2γ﹣α C . β＝α+2γ D . β＝2α﹣2γ

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2）点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上；（3） $\text{[math]}$ ；（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S_△PAC=S_△MAP+S_△NCP.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E，点F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别是10和3，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.

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9. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.

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10. 如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：∠C+∠ABD=180°.

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11. 已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.

（1）求证：△BDM≌△ADN ；

（2）若AC=7， BC=3，则CM的长=.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量及位置关系并证明；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）如图1、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）如图2，D为AB上一点，连接CD，E为CD中点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点F作 $\text{[math]}$ 于点H，连接AF，若 AF∥BC，FH=4，CH=20，BD=10 ，求 $\text{[math]}$ 的面积

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14. 如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF⊥AB ，垂足为F ，且∠AEF＝50°，连接DE ．

（1）求∠CAD的度数；

（2）求证：DE平分∠ADC；

（3）若AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S_△_ACD＝15，求△ABE的面积．

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15. 如图

（1）模型：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）模型应用：如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）类比应用：如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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一、单选题

二、解答题

三、综合题

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