人教版八上数学第十一章11.3.1多边形课时易错题三刷（第三刷）

修改时间：2022-09-19 浏览次数：48 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若一个多边形有27条对角线，则这个多边形的边数（　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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2. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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3. 将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 14

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4. 下列语句正确的是（　　）

A . 线段AB是点A与点B的距离 B . 过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线 C . 各边相等的多边形是正多边形 D . 两点之间的所有连线中，直线最短

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5. 在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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6. 如果▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）

A . 5cm B . 15cm C . 6cm D . 16cm

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二、填空题

7. 从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个三角形.

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8. 一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这样的多边形的边数是．

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9. 过N边形的一个顶点有7条对角线，M边形有2条对角线、S边形没有对角线，则（n﹣m）^s= ．

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10. 已知过某个多边形一个顶点的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边形的所有对角线条数为．

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11. 过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成个三角形.

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三、解答题

12. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m﹣k）ⁿ的值是多少？

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13. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

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四、综合题

14.
求解：根据问题回答：

（1）如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？

（2）如图（2），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

（3）如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

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15.

（1）从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．

（2）从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成个三角形．

（3）从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成个三角形．

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