人教版八上数学第十一章11.3.1多边形课时易错题三刷（第二刷）

修改时间：2022-09-19 浏览次数：61 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为（）

A . 35 B . 65 C . 70 D . 130

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2. 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（）根木条

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）

A . n个 B . (n-2) 个 C . (n-3)个 D . （n-1）个

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4. 某n边形共有n条对角线，那么n等于（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. n边形的边数每增加一条，其对角线增加（　　）

A . n条 B . （n﹣1）条 C . （n﹣2）条 D . （n﹣3）条

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二、填空题

6. 一个八边形从一个顶点出发有条对角线.

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7. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是边形.

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8. 若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为．

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9.
每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．
根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．

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10. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，过k边形一个顶点的对角线条数是边数的 $\text{[math]}$ ，则m﹣n+k= ．

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三、解答题

11. 已知正n边形共有n条对角线，它的周长等于p，所有对角线长的和等于q，求 $\text{[math]}$ 的值．

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12. 一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数．

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13. 有两个多边形它们的边数之比为2：3，对角线之比为1：3，这两个多边形是几边形？

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四、综合题

14. 根据多边形回答

（1）过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数；

（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理．

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15. 探究归纳题：

（1）试验分析：
如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有条对角线.

（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有条对角线；
图3共有条对角线；

（3）探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)

（4）特例验证：
十边形有对角线.

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