2022年苏科版初中数学七年级上册3.6 整式的加减同步练习

修改时间：2022-09-22 浏览次数：43 类型：同步测试编辑

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一、夯实基础

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x-2y B . x+2 C . -x-2y D . -x+2y

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2. 计算b²-2ab+a²与-3b²+ab的差为（）

A . 4b²-3ab+a² B . - 4b²+3ab-a² C . 4b²+3ab-a² D . a²-4b²-ab

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3. 已知长方形的一边长为3a﹣2b，另一边比它长a﹣b，则此长方形的另一边长为（）

A . 4a﹣b B . 4a﹣3b C . 2a﹣3b D . 2a﹣b

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4. 下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面. $\text{[math]}$ ，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设A＝3x²﹣3x+5，B＝2x²﹣3x﹣2，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（　　）

A . A＞B B . A＜B C . A＝B D . 无法比较

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6. 计算： $\text{[math]}$ ．

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7. 一个多项式加上2x²﹣4x﹣3得-x²﹣3x，则这个多项式为．

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8. 减去 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的多项式是.

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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10. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣1，则输出的值y=．

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11. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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12. 一个多项式减去 $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ xy﹣ $\text{[math]}$ 的差是﹣ $\text{[math]}$ x²＋2xy﹣ $\text{[math]}$ ，求这个多项式．

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13. 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求多项式C．

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14. 已知A＝5x²﹣mx+n，B＝3x²﹣2x+1．

（1）若m为最小的正整数，且m+n＝0，求A﹣B；

（2）若A﹣B的结果中不含关于x的一次项和常数项，求m²+n²﹣2mn的值．

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二、能力提优

15. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题﹣x²+3xy﹣y²+ $\text{[math]}$ x²-4xy+2y²=﹣ $\text{[math]}$ x²+________+y²空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）

A . 7xy B . ﹣7xy C . xy D . ﹣xy

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16. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是三次多项式，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 次数低于三次的整式 B . 六次多项式 C . 三次多项式 D . 次数不高于三次的整式

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17. 某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包 $\text{[math]}$ 元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不盈不亏 D . 盈亏不能确定

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18. 为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（）

A . 5²⁰¹⁵﹣1 B . 5²⁰¹⁶﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C₁ ，图3中阴影部分的周长为C₂ ，那么C₁-C₂=（）

A . 10cm B . 20cm C . 30cm D . 40cm

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20. 化简： $\text{[math]}$ .

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21. 已知三角形第一边的长为 $\text{[math]}$ ，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）

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22. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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23. 化简：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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24. 在计算代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，甲同学把 $\text{[math]}$ 错抄成 $\text{[math]}$ ，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.

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25. 马虎的李明在计算多项式M加上 $\text{[math]}$ 时，因错看成加上 $\text{[math]}$ ，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为 $\text{[math]}$ .

（1）求多项式M；

（2）求出本题的正确答案.

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26. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）化简： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的值与字母m的取值无关，求x的值.

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27. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，
求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值.

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28. 印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■ $\text{[math]}$ ．

（1）某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；

（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数之积．”遮挡部分是多少？

（3）若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？

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三、延伸拓展

29. 如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A . 只需知道图 1 中大长方形的周长即可 B . 只需知道图 2 中大长方形的周长即可 C . 只需知道（3）号正方形的周长即可 D . 只需知道（5）号长方形的周长即可

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30. 如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）
①小长方形的较长边为y﹣12；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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31. 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含 $\text{[math]}$ 项的系数为0，
即原式＝ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 值；

（2）已知A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ；且3A＋6B的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3） 7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系．

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一、夯实基础

二、能力提优

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