2022年苏科版初中数学七年级上册 3.2 代数式（2）同步练习

修改时间：2022-09-05 浏览次数：87 类型：同步测试编辑

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一、夯实基础

1. 下列各式中，不是整式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数和常数项分别是（）

A . 5，-1 B . 5，1 C . 10，-1 D . 4，-1

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3. 下列说法正确的是（）

A . 单项式3xy³的次数是3 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是﹣2 C . 多项式3x²y﹣2xy的次数是3 D . 多项式4x³y+xy的系数是4

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4. 如果多项式x^m-3＋5x－3是关于x的三次三项式，那么m的值为（）

A . 0 B . 3 C . 6 D . 9

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5. 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次多项式，则k的值为（）．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 以上都错误

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6. 如果 $\text{[math]}$ 是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）

A . m=3，n=2 B . m≠2，n=2 C . m为任意数，n=2 D . m≠2，n=3

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7. 二次三项式﹣3x＋2x²﹣1的一次项系数为.

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8. 对于多项式 $\text{[math]}$ ，它的二次项是

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9. 多项式 $\text{[math]}$ 中的常数项是．

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10. 多项式 $\text{[math]}$ 是次项式.

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11. 指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式．
5a²b，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，b²－4ac， $\text{[math]}$ ，－1，－2xy， $\text{[math]}$ ，πr².

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12. 回顾多项式的有关概念，解决下列问题

（1）求多项式 $\text{[math]}$ 中各项的系数和次数；

（2）若多项式 $\text{[math]}$ 的次数是7，求a的值.

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13. 请把多项式 $\text{[math]}$ 重新排列.

（1）按x降幂排列：

（2）按y降幂排列.

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14. (3m-4)x³-(2n-3)x²+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．

（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；

（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．

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15. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是六次四项式，单项式 $\text{[math]}$ 的次数与这个多项式的次数相同，求 $\text{[math]}$ 的值．

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二、能力提优

16. 在下列代数式： $\text{[math]}$ ab， $\text{[math]}$ ， ab²+b+1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， x³+ x²－3中，多项式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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17. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数和常数项分别是（）

A . 1和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . 2和 $\text{[math]}$ D . 3和 $\text{[math]}$

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18. 关于多项式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它是五次三项式 B . 它的常数项是12 C . 它的最高次项系数为 $\text{[math]}$ D . 它的二次项系数为5

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19. 有下列说法：（ $\text{[math]}$ ）单项式 $\text{[math]}$ 的系数、次数都是0；（ $\text{[math]}$ ）多项式 $\text{[math]}$ 的系数是-3，它是三次二项式；（ $\text{[math]}$ ）单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是七次单项式；（4）单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的系数分别是-4或 $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 是二次单项式；（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是整式，其中正确的说法有（）.

A . 0个 B . 1个 C . 3个 D . 4个

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20. 多项式（m﹣2）x^|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m=.

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21. 把多项式 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的升幂排列为.

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22. 已知多项式 $\text{[math]}$ ，它是次三项式，最高次项的系数，常数项为．

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23. 试写出一个只含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的多项式，且满足下列条件：（1）四次三项式；（2）每一项的系数均为1或-1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且不能含其他字母．这个多项式可以是．

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24. 若多项式（m+4）x³+xⁿ^﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）²的最大值为．

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25. 已知关于x、y的多项式x²y^m+1+xy²–3x³–6是六次四项式，单项式6x²ⁿy^5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值.

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26. 如果多项式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的三次项和 $\text{[math]}$ 的一次项，求 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 对于多项式(n－1)x^m^＋2－3x²＋2x(其中m是大于－2的整数)．

（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；

（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

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三、延伸拓展

28. 如图所示，已知长方形ABCD的长AD=8，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH．设小正方形边长为a，则EH的长为(用a的代数式表示)．若长方形ABCD的宽AB=6，长方形EFGH的周长为8，则图中阴影部分周长和为．

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29. 如果关于x的多项式5x²﹣（2yⁿ⁺¹﹣mx²）﹣3（x²+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．

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30. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x⁵+x^|b+2|﹣2x²+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）²的值．

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