2022年苏科版初中数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算同步练习

修改时间：2022-09-05 浏览次数：105 类型：同步测试编辑

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一、夯实基础

1. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在算式3-|-1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）

A . + B . - C . × D . ÷

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4. 某地区每升高100米，气温降低0.6℃，测得地面气温为0℃，问550米的高空的气温为多少摄氏度？（）

A . 33℃ B . －33℃ C . 3.3℃ D . －3.3℃

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5. 某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为−3，+14，0，+5，−6，这5名同学的平均成绩是（）

A . 83 B . 87 C . 82 D . 84

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6. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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7. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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8. 计算（ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）的结果为.

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9. 一只蚂蚁由数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是．

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10. 定义“*”是一种运算符号，规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数， $\text{[math]}$ ，n是最大的负整数.求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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12. 气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约5℃，我省著名风景区庐山的最高峰高于地面约为1200米，若现在地面温度约为3℃，则山顶气温大约是多少？

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13. 若“三角” 表示适算a+b+c，“方框表示运算x-y+z+w.
求：表示的速算，并计算结果。

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14. “ $\text{[math]}$ ”点游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数，然后进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可使用小括号、中括号），使其结果等于 $\text{[math]}$ ．例如，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数进行运算，得： $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ 等．

（1）用-3，-1，5，3这四个整数，写出 $\text{[math]}$ 种算式，使其运算结果为24；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个整数，写出 $\text{[math]}$ 种不同的算式，使其运算结果为24；

（3）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个整数，写出 $\text{[math]}$ 种算式，使其运算结果为 $\text{[math]}$ ．

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15. 某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，

（1） B地在A地的什么位置？

（2）若出租车每行驶1㎞耗油1升，求该天共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？

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二、能力提优

16. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为 $\text{[math]}$ ，则输出的数为（）

A . 15 B . 135 C . -135 D . 615

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18. 一根木料锯成3段需6分钟，如果锯成6段需要的时间是（）

A . 15分钟 B . 9分钟 C . 12分钟 D . 16分钟

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19. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）

A . 不盈不亏 B . 盈利8元 C . 亏损8元 D . 盈利10元

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20. $\text{[math]}$ 减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，....，以此类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. 如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）

A . 252 次 B . 253次 C . 254次 D . 255次

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22. 水池 $\text{[math]}$ 都是长方体，深为 $\text{[math]}$ ，底部尺寸为 $\text{[math]}$ .1号阀门 $\text{[math]}$ 可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水， $\text{[math]}$ 可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水， $\text{[math]}$ 可将B池中满池水放入C池.若开始 $\text{[math]}$ 三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深 $\text{[math]}$ 时，A池有（） $\text{[math]}$ 的水.

A . 1.2 B . 3.2 C . 6 D . 16

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23. 计算： $\text{[math]}$ ＝；

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24. 某魔术师的魔术表演风靡全国，小明也学起了某魔术师发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）﹣1＝6.现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是.

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25. 我们常用的十进制数，如 $\text{[math]}$ ，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如 $\text{[math]}$ ），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 1326天 B . 510天 C . 336天 D . 84天

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26. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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27. 定义运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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三、延伸拓展

28. 已知，如图，点A对应的数为2 .

（1）点B在点A左边，距离点A 6个单位长度，则点B对应的数为

（2）若点C距点A 10个单位长度，则点C所对应的数为

（3）在（1）的条件下，点A与点 B之间(包括 A，B 两点)所有的非正整数之和为

（4）在（1）的条件下A，B 两点同时运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，当点A运动到-4所在的点，点B运动到的点对应的数为

（5）在（1）的条件下，点A 静止不动，点 B以每秒3个单位长度的速度向右运动，经过多长时间 A，B两点之间相距3个单位长度?

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29. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；
（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠.
小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少元?

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30. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm.

（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是.

（3）实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？

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2022年苏科版初中数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算 同步练习

一、夯实基础

二、能力提优

三、延伸拓展

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