（鲁教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学1.2提公因式法同步测试

1. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知a+b＝2，ab＝3，则a²b+ab²的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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3. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A . ax﹣by和by²﹣axy B . 3x﹣9xy和6y²﹣2y C . x²﹣y²和x﹣y D . a+b和a²﹣2ab+b²

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4. 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . ﹣1 C . ﹣5 D . ﹣6

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6. 整式n²﹣1与n²+n的公因式是（）

A . n B . n² C . n+1 D . n﹣1

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7. 把多项式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）

A . m+1 B . 2m C . 2 D . m+2

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8. 已知a= $\text{[math]}$ x+20，b= $\text{[math]}$ x+19，c= $\text{[math]}$ x+21，那么代数式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 若x³+x²+x+1=0，则x^﹣27+x^﹣26+…+x^﹣1+1+x+…+x²⁶+x²⁷的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . 2

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10. 观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是（）

A . 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B . 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C . 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D . 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x²y+xy²的值为．

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13. 已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x²y+xy²＝

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14. 边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 分解因式 $\text{[math]}$ .

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16. 因式分解

（1） 10a（x﹣y）²+5ax（y﹣x）

（2）（x+y）²﹣10（x+y）+25．

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17. 先将代数式因式分解，再求值：
2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．

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18. 通过因式分解求下列多项式的公因式：a²﹣1，a²﹣a，a²﹣2a+1．

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19. 分解因式：x²-9+3x（x-3）

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知二次三项式x²+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（ 17﹣13x）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．

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24. 我们知道，多项式a²+6a+9可以写成（a+3）²的形式，这就是将多项式a²+6a+9因式分解，当一个多项式（如a²+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式．
a²+6a+8=a²+6a+9﹣1
=（a+3）²﹣1
=[（a+3）+1][（a+3）﹣1]
=（a+4）（a+2）
请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
（1）x²﹣6x﹣27
（2）x²﹣2xy﹣3y² ．

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一、单选题

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