（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学2.3 简单的轴对称图形同步测试

1. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，如果BC＝8cm，则 $\text{[math]}$ DEC的周长是（）

A . 6cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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2. 如图，在△ABC中， AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为（）

A . 68° B . 62° C . 66° D . 56°

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3. 如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（）

A . 30° B . 25° C . 22.5° D . 20°

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，那么下列结论，其中正确的有（）
① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（　　）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的顶角等于（）．

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，按下面步骤作图：

（1）在射线 $\text{[math]}$ 上任意取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（2）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（3）作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

根据以上所作图形，有如下结论，其中错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是．

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12. 如图，△ABC中，DE垂直平分边AC，若BC＝8，AB＝10，则△EBC的周长为．

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13. 在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为．

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14. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，则折痕BE的长为．

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15. 如图，∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a₁ ，第2个等边三角形的边长记为a₂ ，以此类推.若OA₁＝1，则a₂₀₂₀＝.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交BC于M，交AB与E，AC的垂直平分线交BC 于N ，交AC于F，求证：BM=MN=NC．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

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19. 尺规作图：如图，某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．(保留作图痕迹)．

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20. 如图，在△ABC中，D、E是边BC上两点，且∠ADC=∠AEB，∠B=∠C，求证：△BAD≌△CAE．

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21. 上午8时，一条船从港口A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B处，从A，B两处望灯塔C，分别测得∠NAC=15°，∠NBC=30°．若该船从海岛B继续向正北航行，求船与灯塔C的最短距离．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，AB的垂直平分线交恩BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．求证：BM= MN=NC．

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24. 如图所示，AB∥CD，EF= EH，EH平分∠AEG，且∠EHF=15° ，求∠CFH的度数．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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