（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学1.1 认识三角形同步测试

1. 已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 10

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2. 如图，下列说法不正确的是（）

A . 直线m与直线n相交于点D B . 点A在直线n上 C . DA＋DB＜CA＋CB D . 直线m上共有两点

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3. 如图，四边形ABCD是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点F，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　）

A . 66° B . 68° C . 50° D . 60°

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）

A . B . C . D .

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7. 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的三条边中线的交点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，已知D ， E ， F分别是BC ， AD ， CE的中点，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则△BEF（阴影部分）的面积是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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10. 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 将含30°角的三角板如图摆放，AB $\text{[math]}$ CD，若 $\text{[math]}$ ＝20°，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是．

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14. 我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③与 $\text{[math]}$ 互余的角有 $\text{[math]}$ 个；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的是.（请把正确结论的序号都填上）

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16. 如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠B＝58°，AD平分∠CAB．求∠CAD和∠1的度数．

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17. 如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC＝80°，∠ECD＝25°，求∠ACB的度数．

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18. 如图所示，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中E、F分别为 $\text{[math]}$ 边上的两个三等分点，G、H分别为 $\text{[math]}$ 边上的两个三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系，并说明理由．

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19. 如图，在△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(-3，0)，C(-1，2)，求出△ABC的面积．

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21. 如图，已知△ABC中，已知 ∠B=75°， ∠C=45°，AD是BC边上的高，AE 是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数．

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22. 如图所示，在△ABC.D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

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23. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 是多少度？

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24. 如图，在四边形ABCD内找一点O ，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，并说明你作图的理论依据．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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