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(北师大版)2022-2023学年度第一学期九年级数学第4章 图形的相似 单元测试
修改时间:2022-10-19
浏览次数:97
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 如果
, 那么
的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,在
中,
, 若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如果两个相似多边形的周长比是2:3,那么它们的面积比为( )
A .
2:3
B .
4:9
C .
:
D .
16:81
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+
选题
4. 已知点P是线段AB的黄金分割点,且
, 则下列比例式能成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,已知在△ABC中,P为AB上一点,连接CP,以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为( )cm.
A .
B .
5
C .
D .
8
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+
选题
7. 如图,树AB在路灯O的照射下形成影子AC,已知路灯高
m,树影
m,树AB与路灯O的水平距离
m,点C、A、P在同一水平线上,则树的高度AB长是( )
A .
3m
B .
2m
C .
m
D .
m
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+
选题
8. 在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )
A .
2.4米
B .
4.8米
C .
9.6米
D .
12.8米
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+
选题
9. 如图,已知△ABC∽△DEF,若∠A=35°,∠B=65°,则∠F的度数是( )
A .
30°
B .
35°
C .
80°
D .
100°
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+
选题
10. 如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=
:
, 则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为( )
A .
:
B .
2:3
C .
2:5
D .
4:9
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+
选题
二、填空题
11. 如果点
P
把线段
AB
分割成
AP
和
PB
两段
,中
AP
是
AB
与
PB
的比例中项,若线段
AP
长为4cm,那么线段
AB
的长为
.
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+
选题
12. 如图,在矩形ABCD中,AD>AB,AB=2.点E在矩形ABCD的边BC上,连结AE,将矩形ABCD沿AE翻折,翻折后的点B落在边AD上的点F处,得到矩形CDFE.若矩形CDFE与原矩形ABCD相似,则AD的长为
.
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+
选题
13. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,AD的中点,BF与EC、ED分别交于点M,N.已知AB=4,BC=6,则MN的长为
.
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+
选题
14. 已知,△ABC∽△A'B'C',
, △ABC的面积为45,则△A'B'C'的面积等于
.
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+
选题
15. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE=
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知;
,且
,求
的值
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+
选题
17. 如图,
,直线
,
交于点
,且分别与直线
,
,
交于点
,
,
和点
,
,
,已知
,
,
,
,求
的长度.
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+
选题
18. 如图,一个矩形广场的长为100m,宽为80m,广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m,如果两条横向小路的宽都为xm,那么当x为多少时,小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.
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+
选题
19. 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C点重合),∠ADE=45°,求证:△ABD∽△DCE;
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+
选题
20. 如图,在△
ABC
中,
AB
=4,
BC
=8,
AC
=6,
AB
∥
CD
,
BD
是∠
ABC
的角平分线,
BD
交
AC
与点
E
, 求
AE
的长.
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+
选题
21. 如图,在△ABC中,点D在边BC上,且∠1=∠B,AC=6,BC=8,求BD的长.
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+
选题
22. 两棵树的高度分别是
16.6米,
13.6米,两棵树的根部之间的距离
AC
=7米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米,当小强与树
的距离等于多少时,小强的眼睛与树
、
的顶部
、
恰好在同一条直线上,请说明理由.
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+
选题
23. 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点。
求证:△ADQ∽△QCP。
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+
选题
24. 如图,
与
是位似图形,点O是位似中心,
,
,求DE的长.
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+
选题
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