2022-2023学年浙教版数学九年级下册第1章 解直角三角形 单元检测

修改时间:2022-11-17 浏览次数:74 类型:单元试卷 编辑

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一、单选题(每题3分,共30分)

  • 1. 计算sin 45°+cos45°的值为(    )
    A . 1 B . 2 C . D . 2
  • 2. 在 中, ,则 的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,滑雪场有一坡角为20°的滑道,滑雪道的长AC为100米,则BC的长为(   )米.

    A . B . 100cos20° C . D . 100sin20°
  • 4. 实数 (相邻两个3之间依次多一个 1) ,其中无理数的个数是(   )
    A . 4 B . 2 C . 1 D . 3
  • 5. 如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin∠A的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 在下列网格中,小正方形的边长为1,点A,B,求∠A的余弦值(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 如图所示,正方形ABCD中, ,点E为BC中点, 于点G,交CD边于点F,连接DG,则DG长为(   )

    A . B . 4 C . D .
  • 8. 如图,已知点A( ,2), B(0,1),射线AB绕点A逆时针旋转30°,与x轴交于点C,则过A,B,C三点的二次函数y=ax2+bx+1中a,b的值分别为( )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在⊙O中,弦AB的长是 cm,弦AB的弦心距为6cm,E是⊙O优弧AEB上一点.则∠AEB的度数为( )

    A . 60° B . 45° C . 30° D . 80°
  • 10. 在中, , 则的值为( )
    A . B . C . D .

二、填空题(每题4分,共24分)

  • 11. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA= ,则斜边上的高等于
  • 12. 如图,河坝的横断面迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=6m,则坡面AB的长度是m.

  • 13. 已知是锐角 , 则.
  • 14. 如图,在4×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,则tan∠ACB的值为 .

  • 15. 如图.点E在正方形ABCD的边BC上,2BE=3CE,过点D作AE的垂线交AB于F,点G为垂足,若FG=3,则EG的长为

  • 16. 将一架长为3米的梯子斜靠在竖直的墙AB上,梯子与地面的夹角 , 则梯子底端C与墙根A点的距离为米.(结果精确到米)[参考数据:]

三、解答题(共8题,共66分)

  • 17. 如图,升国旗时,某同学站在离国旗20m的E处行注目礼(即BE=20m),当国旗升至旗杆顶端A时,该同学视线的仰角∠ADC=42°,已知他的双眼离地面的高度DE=1.60m.求旗杆AB的高度(结果精确到0.01m).

    参考数据:sin42°≈0.6691,cos42°≈0.7431,tan42°≈0.9004.

  • 18. 先化简,再求代数式的值,其中
  • 19. 先化简,再求代数式的值,其中
  • 20. 先化简,再求代数式的值,其中
  • 21. 如图大金鹰雕塑用线段MN表示,雄居在重庆南山鹞鹰岩上且垂直于地面,水泥浇铸,重千吨,外敷金箔,内设通道,游客可直登鹰的头部,上设有观景台,凭栏远眺,重庆数十里景物尽收眼底.如图,小明沿坡度的斜坡AN登山浏览大金鹰,小明在坡脚A测得大金鹰顶部M的仰角为45°,然后沿坡面AN行走52米到达B处,在B处测得大金鹰顶部M的仰角为60°(点A、B、M、N均在同一平面内).(结果精确到1米,参考数据:

    (1) 求B处的竖直高度;
    (2) 求大金鹰MN的高.
  • 22. 如图,建筑物后有一座小山, , 测得小山坡脚C点与建筑物水平距离米,若山坡上E点处有一凉亭,且凉亭与坡脚距离米,某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为.

    (1) 求凉亭到地面的距离;
    (2) 求建筑物的高.(精确到

    (参考数据:

  • 23. 图1,图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图,具体信息如下:水平滑杆 、箱长 、拉杆 的长度都相等,即 ,点 在线段 上,点 上,支撑点 到箱底 的距离 于点 ,请根据以上信息,解决下列问题:

    (1) 求水平滑杆 的长度;
    (2) 求拉杆端点 到水平滑杆 的距离 的值 结果保留到 参考数据: .
  • 24. 如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠B=60°,AC为对角线,点E、F分别在边AB、BC上(不与端点重合),且AE=BF,连接CE、AF交于点G.

    (1) 求证:△ABF≌△CAE;
    (2) 求∠FGC的度数;
    (3) 连接EF,DG,若EF⊥BC,求线段DG的长.

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