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2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 同步练习
修改时间:2022-10-14
浏览次数:58
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,则下列结论正确的是( )
A .
△ABC∽△DAB
B .
△ABC∽△DAC
C .
△ABD∽△ACD
D .
以上都对
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+
选题
2. 下列图形,一定相似的是( )
A .
两个直角三角形
B .
两个等腰三角形
C .
两个等边三角形
D .
两个菱形
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+
选题
3. 将一个三角形的各边都缩小到原来的
后,得到三角形与原三角形( )
A .
一定不相似
B .
不一定相似
C .
无法判断是否相似
D .
一定相似
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+
选题
4. 如图,D为△ABC中AC边上一点,则添加下列条件
不能
判定△ABC∽△BDC的是( )
A .
B .
C .
∠ABC=∠BDC
D .
∠A=∠CBD
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+
选题
5. 如图,在下列方格纸中的四个三角形,是相似三角形的是( )
A .
①和②
B .
①和③
C .
②和③
D .
②和④
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+
选题
6. 如图,要判定
与
相似,欲添加一个条件,下列可行的条件有
( 1 )
;(2)
;(3)
;(4)
;(5)
.
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
7. 下列格点三角形中,与右侧已知格点
相似的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 在
中,点
在线段
上,请添加一个条件使
, 则下列条件中一定正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,E是
的边
的延长线上一点,连接
交
于F,则图中共有相似三角形( )
A .
4对
B .
3对
C .
2对
D .
1对
查看解析
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+
选题
10. 如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,AC、BD、EF相交于点O,则图中相似三角形共有( )
A .
1对
B .
2对
C .
3对
D .
4对
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+
选题
二、填空题
11. 如图,∠1=∠2,请添加一个条件
,使△ADE∽△ACB.
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+
选题
12. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为点D,E,则图中与△ABC相似的三角形个数有
个.
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+
选题
13. 如图,在
中,D是线段
上的一点(不与点A,B重合),连接
. 请添加一个条件使
与
相似,这个条件可以是
(写出一个即可).
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+
选题
14. 如图,点E在
的边
的延长线上,连接
分别交
、
于F、G.图中相似的两个三角形共有
对.
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+
选题
15. 如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C、D、E各点均为格点,则图中能用字母表示
.
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+
选题
16. 如图,在等腰
中,
平分
,点E在
的延长线上,
交
于点F,则图中与
相似的三角形为
;
的长为
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图,已知
,点E、F在线段BD上,
,
,求证:
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+
选题
18. 如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上一点,连接CE,F为CE上一点,且∠DFE=∠A.求证:△DCF∽△CEB.
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+
选题
19. 在△ABC中,已知点D,E分别是AC,AB边上的中点.
求证:△ADE∽△ACB.
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+
选题
20. 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:△ABD∽△ACB.
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+
选题
21. 如图,在
ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE
AC,EF
AB.
(1) 求证:
BDE∽
EFC.
(2) 若
,AD=6,求AB的长.
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+
选题
22. 已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,BE=DF,CE的延长线交DA的延长线于点G,CF的延长线交BA的延长线于点H.
(1) 求证:△BEC∽△BCH;
(2) 如果BE
2
=AB•AE,求证:AG=DF.
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+
选题
23. 在平面直角坐标系中,已知OA=10cm,OB=5cm,点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤5),
(1) 用含t的代数式表示:线段PO=
cm;OQ=
cm.
(2) 当t为何值时△POQ的面积为6cm
2
?
(3) 当△POQ与△AOB相似时,求出t的值.
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+
选题
24. 如图1,四边形
中,
,
平分
, 若
,
.
(1) 求
的长.
(2) 如图2,过点
作
交
于
, 连接
交
于
, 求
的长.
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选题
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