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2022-2023学年浙教版数学九年级上册3.3 垂径定理 同步练习
修改时间:2022-07-27
浏览次数:108
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,⊙O的半径为5,弦AB=6,P是弦AB上的一个动点(不与A、B重合),下列符合条件的OP的值可以是( )
A .
3.1
B .
4.2
C .
5.3
D .
6.4
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+
选题
2. 如图,AB是
的弦,OC⊥AB于点C,连结OB,P是半径OB上任意一点,连结AP,若OB=5,OC=3,则AP的长不可能是( ).
A .
6
B .
7
C .
8
D .
9
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+
选题
3. 如图,在⊙O中,半径OC⊥AB于点D.已知OC=5,OD=4,则弦AB的长为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
4. 如图,在⊙O中,CD是⊙O的直径,AB⊥CD于点E,若AB=8,CE=2,则⊙O的半径为( )
A .
B .
C .
3
D .
5
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+
选题
5. 如图,在⊙O中,OC⊥AB,若∠BOC=40°,则∠OAB等于( )
A .
40°
B .
50°
C .
80°
D .
120°
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+
选题
6. 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,OC=3,则EC的长为( )
A .
2
B .
8
C .
2
D .
2
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+
选题
7. 在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图所示,已知截面⊙O半径为5cm,油面宽AB为6cm,如果再注入一些油后,油面宽变为8cm,则油面AB上升了( )cm
A .
1
B .
3
C .
3或4
D .
1或7
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+
选题
8. 往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽
, 则水的最大深度为( )
A .
36 cm
B .
27 cm
C .
24 cm
D .
15 cm
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+
选题
9. 半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AD,若AB=10,CD=8,则AD的长为( )
A .
8
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
二、填空题
11. 如图,舞台地面上有一段以点O为圆心的
, 某同学要站在
的中点C的位置上.于是他想:只要从点O出发,沿着与弦
垂直的方向走到
上,就能找到
的中点C,老师肯定了他的想法.这位同学确定点C所用方法的依据是
.
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+
选题
12. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O、A、B、C均在格点上,则过A、B、C三点的圆的圆心坐标为
.
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+
选题
13. 如图,CD是⊙O的直径,AB是弦,CD⊥AB,若OB=5,AB=8,则AC的长为
.
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+
选题
14. 数学活动课上,小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径.如图所示,小东首先在内圈圆上取点A,B,再作弦AB的垂直平分线,垂足为C,交
于点D,连接CD,经测量
cm,
cm,那么这个齿轮内圈圆的半径为
cm.
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+
选题
15. 如图,点
在半圆
上,BC是直径,
.若
,则BC的长为
.
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+
选题
16. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,若AB=10,CD=8,则OH的长为
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+
选题
三、解答题
17. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=10,BE=2,求弦CD的长.
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+
选题
18. 如图,
是
的弦,C是
上的一点,且
,
于点E,交
于点D.若
的半径为6,求弦
的长.
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+
选题
19. 如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=6,求
所在圆的半径.
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+
选题
20. 如图,AB、CD为⊙O的两条弦,AB∥CD,经过AB中点E的直径MN与CD交于F点,求证:CF=DF
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+
选题
21. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.
(1) 请用尺规作图作出三角形ABC的外接圆⊙O;(不写作法及证明,应保留作图痕迹)
(2) 若BC=4,AD=5,求⊙O的半径r.
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+
选题
22. 如图,AB是
的直径,弦
于点M,连结CO,CB.
(1) 若
,
,求CD的长度;
(2) 若
平分
,求证:
.
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+
选题
23. 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P.
(1) PA与PB的数量关系是
;
(2) 若AB=12,求圆环的面积.
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+
选题
24. 如图,有一座圆弧形拱桥,它的跨度AB为30m,拱高PM为9m,当洪水泛滥到跨度只有15m时,就要采取紧急措施,若某次洪水中,拱顶离水面只有2m,即PN=2m时,试求:
(1) 拱桥所在的圆的半径;
(2) 通过计算说明是否需要采取紧急措施.
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