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(人教版)2022-2023学年度第一学期九年级数学24.4 弧长及扇形的面积 同步测试
修改时间:2022-10-19
浏览次数:89
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,菱形
中,
,
.以A为圆心,
长为半径画
,点P为菱形内一点,连
,
,
.若
,且
,则图中阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,将线段OA绕点O逆时针旋转45°,得到线段OB.若OA=8,则点A经过的路径长度为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2
, AD=4,上面有一个以AD为直径的半圆(如图1),E为边AB上一点,将纸片沿DE折叠,A点恰好落在BC上,此时半圆还露在外面的部分(如图2,阴影部分)的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,正五边形ABCDE边长为6,以A为圆心,AB为半径画圆,图中阴影部分的面积为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点是A、B,已知∠P=60°,OA=3,那么∠AOB所对弧的长度为( )
A .
6π
B .
5π
C .
3π
D .
2π
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+
选题
6. 如图,已知扇形OAB的半径OA=6,点P为弧AB上一动点,过点P作PC⊥OA,PD⊥OB,连结CD,当CD取得最大值时,扇形OAB的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,已知PA与⊙O相切于点A,点B为⊙上一点,∠AOB=120°,过点B作BC⊥PA于点C,BC交⊙O于点D,连接AB.已知OA=2,则图中阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
π
D .
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+
选题
8. 如图,是一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥.已知AB的长为10,圆周角
, 则弧AB的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则弧长为( )
A .
B .
2πcm
C .
4cm
D .
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+
选题
10. 如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则图中阴影部分图形的周长为( )
A .
2π
B .
4π
C .
2π+12
D .
4π+12
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+
选题
二、填空题
11. 如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,D是BC边上的点,CD=2,以CD为直径的⨀O与AB相切于点E.若弧DE的长为
则阴影部分的面积
.(保留π)
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+
选题
12. 线段
,绕点O顺时针旋转45°,则点A走过的路径长为
.
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+
选题
13. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠D=110°,则
的长为
.
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+
选题
14. 如图,
是
的直径,弦
, 垂足为
,
,
, 则
.
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+
选题
15. 如图,
是
的直径,点
在
上,
,
,
. 若
的半径为1,则图中阴影部分的面积是
(结果保留
).
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+
选题
三、解答题
16. 如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,∠BAC=40°,以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC于点D,E.求
,
的长.
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+
选题
17. 如图,⊙O半径为10cm,AB是⊙O的一条弦且∠AOB=60°,求图中阴影部分的面积.
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+
选题
18. 如图,
的半径
,
于点C,
.求
的长.
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+
选题
19. 如图,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,
的长为
,求线段AB的长.
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+
选题
20. 将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A、B、C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,求图中阴影部分的面积.
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+
选题
21. 如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=4.以AB为直径画⊙O,交边AC于点D.AD的长为
,求证:BC是⊙O的切线.
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+
选题
22. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E是CD的中点,∠CDB=30°,CD=6,求阴影部分面积.
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+
选题
23. 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,BC交圆O于点D,已知圆O的半径为6,
=40°,求弧AD的长.(结果保留
)
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+
选题
24. 如图,已知AB是O的直径,点C,D在⊙O上,点E在O外,∠EAC=∠D=60∘,BC=6.求劣弧AC的长.
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