（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.2.1 点和圆的位置关系同步测试

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（）

A . 4＜r＜5 B . 3＜r＜4 C . 3＜r＜5 D . 1＜r＜7

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2. 已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定

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3. 已知⊙O的直径为4，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O上 B . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O内 C . 点 $\text{[math]}$ 在⊙O外 D . 无法判断

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4. 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则 $\text{[math]}$ 的半径可能为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图，△ABC为锐角三角形，BC=6，∠A=45°，点O为△ABC的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠A的大小不变，则线段OD的长度的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若以点B为圆心，以4cm长为半径作OB，则下列选项中的各点在 $\text{[math]}$ 外的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点P为 $\text{[math]}$ 上的点，，以点P为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画圆，下列说法错误的是（）

A . 点A在 $\text{[math]}$ 外 B . 点B在 $\text{[math]}$ 外 C . 点C在 $\text{[math]}$ 外 D . 点D在 $\text{[math]}$ 内

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8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（）

A . （－2，－1） B . （－1，0） C . （－1，－1） D . （0，－1）

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9. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　）

A . 当a＜5时，点B在⊙A内 B . 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C . 当a＜1时，点B在⊙A外 D . 当a＞5时，点B在⊙A外

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10. 如图所示的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上，那么 $\text{[math]}$ ABC的外接圆圆心是（）

A . 点E B . 点F C . 点G D . 点H

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11. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C旋转任意角度，连接AD，BE，设AD，BE所在的直线交于点O，则在旋转过程中，始终有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为．

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12. 边长为2的正三角形的外接圆的半径等于．

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13. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．

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14. ⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为1，最远点的距离为7，则⊙O的半径为．

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15. 如图，O是 $\text{[math]}$ 的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.

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17. 已知：如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，CM是中线，以C为圆心，以 $\text{[math]}$ cm长为半径画圆，则点A、B、M与⊙C的关系如何？

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18. 如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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20. 如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.

①用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；
②设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

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21.
如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．

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22.
如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点M，
（1）求证：△PCM为等边三角形；
（2）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积．

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23.
已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；
（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；
（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 $\text{[math]}$ ， OF=3，求⊙O的直径．

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24.
如图所示，已知⊙O和直线L，过圆心O作OP⊥L，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若⊙O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.2.1 点和圆的位置关系同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.2.1 点和圆的位置关系 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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