（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.1.1 圆同步测试

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（3，0），C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：
①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的直径只有一条；③以M为端点的弧只有一条．则（）

A . ①、②不符合题意，③符合题意 B . ②、③不符合题意，①符合题意 C . ①、③不符合题意，②符合题意 D . ①、②、③不符合题意

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3. 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝4，以点A为圆心，AB为半径作圆，交BC的延长线于点D，则CD长为（　　）

A . 10 B . 9 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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4. 如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的半径 $\text{[math]}$ 分别交小圆于点C，D，连结 $\text{[math]}$ ，下列选项中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD.若CD＝6，BC＝8，则AB的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2

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6. 下列说法正确的是（）

A . 圆的任意一条直径都是它的对称轴 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 圆中最长的弦是直径

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是6cm，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A . 6cm B . 12cm C . 16cm D . 20cm

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8. 如图所示的圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，点A与点B的距离是2 cm.若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出圆的直径是（）

A . 1 cm B . 2 cm C . 4 cm D . $\text{[math]}$ cm

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9. 如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（）

A . a > b > c B . a =b =c C . c > a > b D . b > c > a

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10. 下列说法中，不正确的个数是（）
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有条．

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12. 如图，已知在半径为10的⊙O中，弦AB＝16，OC⊥AB，则OC的长为 .

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13. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为cm.

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14. 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠BOE=54°，则∠C=．

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15. 在直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则∠AOB的度数为.

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16. 某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．

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17. 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C＝19°，求∠BOE的度数.

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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向形外作等边三角形 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点D按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC =∠BOD．

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20. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E。

求证：直线CE是⊙O的切线。

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21. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)²-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长．

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22. 如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．

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23.
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数．

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24.
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．

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（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.1.1 圆同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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