(人教版)2022-2023学年度第一学期八年级数学15.1.2 分式的基本性质 同步测试

修改时间:2022-10-25 浏览次数:62 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

  • 16. 已知 ,求 的值.
  • 17. 先化简 ,再从 中选择适当的数代入求值.
  • 18. 两个多项式相除,可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列,然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例:计算 ,可依照 的计算方法用竖式进行计算,因此 .

    阅读上述材料后计算:

  • 19. 今年某厂的生产总值逐月增长,每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时,这个比值是多少?
  • 20. 综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时,也启示我们,团队合作、互助友爱是成功的重要因素,瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行,下列“名牌”上的分式中,哪些是最简分式,哪些不是最简分式?如果不是最简分式,请你将其化成最简分式.

  • 21. 若 成立,求a的取值范围.
  • 22. 先化简,再求值: ,请从不等式组 的整数解中选择一个合适的值代入求值.
  • 23. 为何值时,分式 的值为正数?
  • 24. 阅读下面材料,并解答问题.

    将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.

    解:由分母为x2﹣1,可设x4+x2﹣3=(x2﹣1)(x2+a)+b.

    则x4+x2﹣3=(x2﹣1)(x2+a)+b=x4﹣x2+ax2﹣a+b=x4+(a﹣1)x2﹣a+b

    ,∴

    =(x2+2)﹣

    这样,分式 被拆分成了一个整式x2+2与一个分式﹣ 的和.

    根据上述作法,将分式 拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.

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