（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学26.2 特殊二次函数的图像同步测试

1. 二次函数y=-（x+2）²+1的顶点坐标为（）

A . （-2，1） B . （2，1） C . （2，-1） D . （-2，-1）

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线y＝（x﹣1）²＋2的顶点坐标是（）

A . （2，1） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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5. 抛物线y＝2（x+1）²不经过的象限是（　　）

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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6. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的特征，下列描述正确的是（）

A . 开口向上 B . 经过原点 C . 对称轴是y轴 D . 顶点在x轴上

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A . 直线x＝5 B . 直线x＝2 C . 直线x＝﹣2 D . 直线x＝﹣5

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8. 二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x+4）²+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A . 向上，直线x＝4，（4，5） B . 向下，直线x＝﹣4，（﹣4，5） C . 向上，直线x＝4，（4，﹣5） D . 向上，直线x＝﹣4，（﹣4，5）

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9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线y＝﹣（x﹣m）²+m+2的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（）

A . 3个 B . 5个 C . 10个 D . 15个

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）

A . 向上、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 向上、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 向下、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 向下、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 抛物线y＝2（x﹣3）²＋7的顶点坐标为．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象开口向（填“上”或“下”）.

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13. 如图，“心”形是由抛物线 $\text{[math]}$ 和它绕着原点O ，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D ，点A ， B是两条抛物线的两个交点，点E ， F ， G是抛物线与坐标轴的交点，则AB= ．

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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15. 已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是.

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16. 用配方法把函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.

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17. 已知抛物线顶点为（1，﹣4），且又过点（2，﹣3）.求抛物线的解析式.

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18. 抛物线y＝2x²＋4mx＋m－5的对称轴为直线x＝1，求m的值及抛物线的顶点坐标.

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19. 已知二次函数y＝x²﹣4x+3.
①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点；

③直接写出y＞0时x的范围

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20. 画出函数的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

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21. 用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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22. 在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

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23. 在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

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24. 某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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