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(沪教版)2022-2023学年度第一学期八年级数学19.8 直角三角形的性质 同步测试
修改时间:2022-09-26
浏览次数:48
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,边长为5的等边三角形
中,M是高
所在直线上的一个动点,连接
,将线段
绕点B逆时针旋转
得到
,连接
.则在点M运动过程中,线段
长度的最小值是( )
A .
B .
1
C .
2
D .
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+
选题
2. 如图,△ABC是等边三角形,点E是AC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长BC交EF的反向延长线于点D,若EF=1,则DF的长为( )
A .
2
B .
2.5
C .
3
D .
3.5
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+
选题
3. 已知等边△ABC的边长为12, D是边AB上的动点,过D作DE⊥AC于点E,过E作EF⊥BC于点F,过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时,AD的长是( )
A .
3
B .
4
C .
8
D .
9
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+
选题
4. 如图,M,A,N是直线l上的三点,
,
, P是直线l外一点,且
,
, 若动点Q从点M出发,向点N移动,移动到点N停止,在APQ形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是( )
A .
直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形
B .
直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形
C .
等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形
D .
等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形
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+
选题
5. 如图,在
中,
,
, 点D为边AB的中点,点P在边AC上,则
周长的最小值等于( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图,
为
的角平分线,
,
, 点P,C分别为射线
,
上的动点,则
的最小值是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
7. 如图所示,在直角三角形ACB中,已知∠ACB=90°,点E是AB的中点,且
, DE交AC的延长线于点D、交BC于点F,若∠D=30°,EF=2,则DF的长是( )
A .
5
B .
4
C .
3
D .
2
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+
选题
8. 如图,
中,
,
,
平分
,若
,则点D到线段
的距离等于( )
A .
6
B .
5
C .
8
D .
10
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纠错
+
选题
9. 如图,在等腰△ABC中,点M,N都在BC边上,∠BAC=120°,若ME⊥AB于点E,NF⊥AC于点F,点E,F分别为AB,AC的中点,且EM=2.则BC的长为( )
A .
6
B .
8
C .
10
D .
12
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+
选题
10. 如图,Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
B
=60°.首先以顶点
B
为圆心、适当长为半径作弧,在边
BC
、
BA
上截取
BE
、
BD
;然后分别以点
D
、
E
为圆心、以大于
的长为半径作弧,两弧在∠
CBA
内交于点
F
;作射线
BF
交
AC
于点
G
. 若
BG
=1,
P
为边
AB
上一动点,则
GP
的最小值为( )
A .
无法确定
B .
C .
1
D .
2
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+
选题
二、填空题
11. 如图,在三角形纸片
中,
,折叠该纸片,使点C落在
边上的D点处,折痕
与
交于点E,则折痕
的长为
.
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+
选题
12. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是
,
,则它的面积是
.
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+
选题
13. 如图,在
中,
,
,DE垂直平分AC,交BC于点E,
,则
.
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+
选题
14. 如图,
ABC中,
, CD是AB边上的中线,且
, 则AB的长为
.
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+
选题
15. 如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得∠A=60°,∠C=90°,AC=1km.据此,可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于
km.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,在
中,∠
°,∠
°,
⊥AB于点D,
交AC于点E,如果
, 求
的长.
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+
选题
17. 如图,△
ABC
中,∠
C
=90°.
(1) 求作△
AEB
, 使△
AEB
是以
AB
为底的等腰三角形,且使点
E
在边
BC
上.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2) 在(1)所作的图形中,若∠
CAE
:∠
EAB
=4:1,求∠
AEB
的度数;
(3) 在(2)的条件下,求证:
BE
=2
AC
.
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+
选题
18. 如图,在
中,
,
,
是
边上的点,且
, 过点
作
边的垂线交
边于点
, 求
的长.
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+
选题
19. 如图,在
中,
于点
D
, 若
,求
的长.
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+
选题
20. 如图,学校科技小组计划测量一处电信塔的高度,小明在A处用仪器测得到塔尖D的仰角∠DAC=15°,向塔正前方水平直行260m到达点B,测得到塔尖的仰角∠DBC=30°,若小明的眼睛离地面1.6m,你能计算出塔的高度DE吗?写出计算过程.
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+
选题
21. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
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+
选题
22. 如图,两条笔直的公路
,
相交于点
,
为30°,指挥中心
设在
路段上,与
地的距离为20千米.一次行动中,王警官带队从
地出发,沿
方向行进,王警官与指挥中心均配有对讲机,两部对讲机只能在9千米之内进行通话,通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话.
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+
选题
23. 如图,在
中,
,点
为
边的中点,
于
,
.求
的长.
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+
选题
24. 图①所示的是某超市入口的双翼闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点
与
之间的距离为8cm,双翼的边缘
,且与闸机侧立面夹角
,求当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度.
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选题
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