（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.7 直角三角形全等的判定同步测试

1. 如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线CE与内角 $\text{[math]}$ 的平分线BE交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P ，过点P作PF⊥BC于点F ， PE⊥AB交BA的延长线于点E ． AB=7cm，BC=15cm，则AE的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，且 $\text{[math]}$ ，则直接判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的理由是（）

A . SAS B . AAS C . SSS D . HL

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4. 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③

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5. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）

A . 40° B . 60° C . 45° D . 50°

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6. 如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，BC＝EF，如果添加一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是（）

A . AC=DE B . ∠D=∠A C . AB=DE D . ∠B=∠E

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7. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（　　）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　）

A . AC=DF，BC=EF B . ∠A=∠D，AB=DE C . AC=DF，AB=DE D . ∠B=∠E，BC=EF

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10. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ DCB的依据是（）

A . HL B . ASA C . AAS D . SAS

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11. 如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝13cm，则△DBE的周长为.

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14. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝4，则BE＝.

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15. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是.（写一种即可）

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16. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于D， $\text{[math]}$ 于E，求证 $\text{[math]}$ 的周长等于AB的长

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17. 已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE ， BE=CF ．求证：AB=DC ．

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18. 如图所示，点B ， E ， C ， F在同一条直线上，能否由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 来证明AC∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中再选择一个合适的条件，使AC∥DE成立，并说明理由．供选择的四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AB∥DF；④ $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点E、F在BC上，BE＝FC ， AB＝DC ， ∠A＝∠D＝90°．求证：∠B＝∠C ．

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20. 如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过点C，过A、B两点分别作直线l的垂线AE、BF，垂足分别为E、F，AE=CF，求证：∠ACB=90°

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21. 如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，DB＝BC，求证：AC=AE+DE．

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22. 如图，在△ABC中，∠BAC＝34°，∠ABC＝110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE＝DF．求∠ADB的度数．

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23. 如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF.求证：AE＝DF.

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24. 如图，AB=CD， BF⊥AC， DE⊥AC， AE=CF.求证：BD平分EF.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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