（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.3 逆命题和逆定理同步测试

1. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）
⑴全等三角形的对应边相等； ⑵对顶角相等；
⑶等角对等边； ⑷全等三角形的面积相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列命题中，逆命题错误的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 对顶角相等 C . 直角三角形的两个锐角互余 D . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

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3. 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A . 邻补角相等 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. “对顶角相等”的逆命题是（）

A . 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C . 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D . 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

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5. 对于下列命题：①若a²＞b² ，则|a|＞|b|；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等；其中原命题与逆命题均为真命题的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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6. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 有两边相等的三角形是等腰三角形 C . 相等的两个角是对顶角 D . 如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0

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7. 下列语句正确的有（）个.
①“对顶角相等”的逆命题是真命题.

②“同角（或等角）的补角相等”是假命题.

③立方根等于它本身的数是非负数.

④用反证法证明：如果在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中至少有一个角不大于45°时，应假设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑤如果一个等腰三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则周长是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 直角三角形两锐角互余 B . 全等三角形对应角相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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9. 下列命题中，其逆命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形的两个底角相等 B . 若两个数的差为正数，则这两个数都为正数 C . 若ab＝1，则a与b互为倒数 D . 如果|a|＝|b|，那么a²＝b²

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10. 下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 C . 对顶角相等 D . 等腰三角形的两个底角相等

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11. “全等三角形的对应边相等”的逆命题是：．

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12. 命题“如果ab＝0，那么a+b＝0”的逆命题为．

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13. 把命题：“内错角相等”改写成“如果…那么…”的形式是；该命题是命题（填“真”或“假”）.

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14. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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15. “等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是．这个逆命题是命题．（真、假）

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16. 写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题是真命题.（要求写出已知、求证和证明过程）
.

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17. 写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由．

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18. 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论

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19. 按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

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20. 写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明．
（1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限；
（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

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21. 写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．

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22. 写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明．

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23. 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．
（1）相等的角是内错角；
（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．

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24. （1）写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，并判断真假；
（2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例．

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.3 逆命题和逆定理同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学19.3 逆命题和逆定理 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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