（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学11.3 旋转对称图形与中心对称图形同步测试

1. 下列图形中，不是旋转对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 等腰梯形 C . 正五边形 D . 正六边形

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2. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．

A . 60 B . 90 C . 120 D . 150

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4. 在线段，正三角形，正方形，平行四边形，等腰梯形，圆六个图形中是中心对称的共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）

A . 清华大学 B . 浙江大学 C . 北京大学 D . 中南大学

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7. 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A₁B₁C₁关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ，则对称中心E点的坐标是（）

A . （3，-1） B . （0，0） C . （2，-1） D . （-1，3）

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10. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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11. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 $\text{[math]}$ 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形

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12. 把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转度，可以与自身重合.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为.

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14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为．

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16. 如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA，OB于点M，N，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR的长．

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17. 如图所示，O为正六边形的中心，OM是一条折线，交正六边形的一边于点M，你能仅用旋转的方法将此正六边形分成面积相等的六部分吗?如果可以，请作出旋转后的图案．

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18. 如图，该图形是否是轴对称图形?若是，说出它有几条对称轴．它是否是旋转对称图形?若是，说出它旋转多少度能与自身重合．

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19. 如图，直线m、n相交于点P，且所成的锐角为45°，画出△ABC关于直线m的对称图形△A′B′C′，然后画出△A′B′C′关于直线n的对称图形△A″B″C″，你能发现△ABC与△A″B″C″有什么关系吗?若是平移，指出平移的方向和距离；若是旋转，指出旋转的中心和角度．

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20. 画图题：（不写画法）

（1）如图①，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．请作出△ABC绕点P逆时针旋转90°的△A′B′C′；

（2）如图②，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD绕某一点旋转得到的，请通过作图确定这个点，并把它命名为点O，再把四边形ABCD关于点O的中心对称图形A″B″C″D″画出来．

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21. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

①写出A、B、C的坐标．

②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

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22. 已知MN⊥PQ于点O，点A₁和点A关于MN对称，点A₂和点A关于PQ对称，试证明：点A₁和点A₂关于点O成中心对称．

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23. 如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作 $\text{[math]}$ 圆，将正方形分成四部分．

（1）这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点，最小旋转角是度．

（2）求图形OBC的周长和面积．

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24. 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．

（1）图中哪两个图形成中心对称？

（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学11.3 旋转对称图形与中心对称图形 同步测试

一、单选题

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