（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学10.5可以化成一元一次方程的分式方程同步测试

1. 把方程 $\text{[math]}$ 的分母化为整数，结果应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 由方程 $\text{[math]}$ ，去分母得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 结论：
①若a + b + c = 0 ，且abc ≠ 0 ，则方程a + bx + c = 0 的解是 x = 1

②若a (x -1) = b(x -1) 有唯一的解，则a ≠b；

③若b = 2a ，则关于 x 的方程ax + b = 0(a ≠ 0)的解为 x = $\text{[math]}$ ；

④若a + b + c = 1，且a ≠0 ，则 x = 1一定是方程ax + b + c = 1的解．其中结论正确个数有（）．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 下列关于x的方程： $\text{[math]}$ 中，分式方程的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. $\text{[math]}$ 是下列哪个分式方程的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若方程 $\text{[math]}$ 有一个根是x=1，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列关于x的方程中，是分式方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 不是下列哪个方程的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 代数式 $\text{[math]}$ 的值等于1时，x的值是（）

A . 3 B . 1 C . 4 D . ﹣1

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10. 下列各题正确的是（）

A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36 B . 由 $\text{[math]}$ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

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11. 分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$

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12. 当k＝时，方程 $\text{[math]}$ 会产生增根．

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13. 若方程 $\text{[math]}$ 有一个增根，则m＝．

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14. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么 $\text{[math]}$ .

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15. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. 吉阳配件厂男工人数与女工人数的比是6:7，若调走30名女工，则女工与男工人数的比为5:6，这个车间原有女工多少人？

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18. 以下是圆圆解方程 $\text{[math]}$ ＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．

去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．

移项，合并同类项，得x＝﹣3．

圆圆的解答过程是否有不符合题意？如果有不符合题意，写出正确的解答过程．

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19. 已知 $\text{[math]}$ +5=0是关于x的一元一次方程．

（1）求a、b的值；

（2）若y=a是关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解，求|a-b|-|b-m|的值．

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20. 如果方程 $\text{[math]}$ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 若数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求符合条件的所有整数a的积．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算，例如： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则实数m的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

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