（沪教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题9 平面向量及其加减运算

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 以上都有可能

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3. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ，设 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平面内有三个不同的点A、B、C ， $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 单位向量

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6. 下列关于向量的等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是非零向量，则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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8. 下列关于向量的运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列关于向量的运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果向量 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的形状可以是（写出一种情况即可）

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12. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，写出一个与 $\text{[math]}$ 相等的向量．

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （结果用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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15. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，如果将向量 $\text{[math]}$ 的运算结果记为向量 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 的长度为

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16. 如图，已知点E在四边形ABCD的边AB上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）在图中求作： $\text{[math]}$ （不要求写出作法，只需写出结论即可）

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17. 已知：如图，在△ABC中，设 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ =；（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）在图中求作 $\text{[math]}$ ．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）

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18. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；

（2）求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）．

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ =；（直接写出结论）

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =；（直接写出结论）

（3）在图上求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结论）．

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20. 如图，已知点E在行四边形ABCD的边CD上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图中的线段都成有向线段．

（1）用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

（2）在图中求作 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）．

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21. 如图，点E、F在 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，

（1）在图中求作： $\text{[math]}$ ；（不要求写出作法，要写出结果）．

（2）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，与 $\text{[math]}$ 相等的向量是．

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22. 如图，在YABCD中，点E是边BC的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）写出所有与 $\text{[math]}$ 互为相反向量的向量：．

（2）试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（3）在图中求作： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）

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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上．

（1）填空： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；

（2）求作： $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．

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24. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）求作： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．（不要求写作法，要写明结论）

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（沪教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题9 平面向量及其加减运算

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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